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《2014届高考数学理科试题大冲关:12.4二项分布及其应用.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高考数学理科试题大冲关:二项分布及其应用一、选择题1.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( )A. B.C.D.2.位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是( )A.B.C.D.3.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B
2、
3、A)=( )A.B.C.D.4.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=,则P(η≥2)的值为( )A.B.C.D.5.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为,.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )A.B.C.D.6.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖.现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是( )A.B.C.D.二、填空题7.某篮球运动员在三分线投球的命中率是,他投球1
4、0次,恰好投进3个球的概率为________(用数值作答).8.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________.9.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).①P(B)=;②P(B
5、A1)=;③事件B与事件A1相互
6、独立;④A1,A2,A3是两两互斥的事件.三、解答题10.某种植企业同时培育甲、乙两个品种的杉树幼苗,甲品种杉树幼苗培育成功则每株获利润80元,培育失败,则每株亏损20元;乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元,培育失败,则每株亏损50元.统计数据表明:甲品种杉树幼苗培育成功率为90%,乙品种杉树幼苗培育成功率为80%.假设每株幼苗是否培育成功相互独立.(1)求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率;(2)记X为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润,求X的分布列.11.一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、
7、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当抽到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.12.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A、乙对B、丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立.(1)求红队
8、至少两名队员获胜的概率;(2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数,求ξ的分布列.详解答案一、选择题1.解析:问题等价为两类:第一类,第一局甲赢,其概率P1=;第二类,需比赛2局,第一局甲负,第二局甲赢,其概率P2=×=.故甲队获得冠军的概率为P1+P2=.答案:A2.解析:依题意得,质点P移动五次后位于点(1,0),则这五次移动中必有某两次向左移动,另三次向右移动,因此所求的概率等于C·()2·()3=.答案:D3.解析:P(A)==,P(AB)==.由条件概率计算公式,得P(B
9、A)===.答案:B4.解析:因为随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),又P(ξ
10、≥1)=1-P(ξ=0)=1-(1-p)2=,解得p=,所以η~B(4,),则P(η≥2)=1-P(η=0)-P(η=1)=1-(1-)4-C(1-)3()=.答案:B5.解析:因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为,,.因此,他们不去北京旅游的概率分别为,,,所以,至少有1人去北京旅游的概率为P=1-××=.答案:B6.解析:依题意得某人能够获奖的概率为=(注:当摸的两个球中有标号为4的球时,此时两球的号码之积是4的倍数,有5种情况;当摸的两个球中有标号均不是4的球时,此时要使两球的号码之积是4的倍数,只有1种情况),因此所求概率等于C·()3·(1-)=.答案
11、:B二、填空题7.解析:P=C()3(
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