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时间:2020-03-14
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1、石家庄市2013~2014学年度第一学期期末考试试卷高一数学答案(时间120分钟,满分150分)一、选择题1-5ABCAB6-10CDCBB11C12【普通高中】A【示范高中】D二、填空题13.-414.1015.16.【普通高中】【示范高中】三、解答题17.解:依题意知,周期.……………3分因为点在函数图象上,所以.又即.………………6分又点在函数图象上,所以,…………………………8分故函数f(x)的解析式为……………………10分18.解:(Ⅰ)………………3分………………………………………………………………6分(Ⅱ)设与的夹角为,则……………………8分………………
2、…10分所以,,即与的夹角为900.………………12分19.解:…………………3分………………6分所以函数的最小正周期是……………8分当时,单调递增;当时,单调递减;即所以函数的单调递增区间为;单调减区间为…………………12分20.解:设工业废气在未处理前为a,经过x次处理后变为y,则.………………3分由题意得即,………………6分所以,即,………………10分因而需要14次处理才能使工业废气中的有害气体减少到原来的5%.………………12分21.解:(Ⅰ)∵的图象过点(9,2)∴,即.………………2分∵函数的图象与的图象关于x轴对称,∴.………………5分(Ⅱ)∵∴即,……
3、…………10分解得,即的取值范围为………………12分22.解:(Ⅰ)∵为偶函数,∴………………①…………………2分∵方程,即有两个相等的实数根.∴………………②…………………4分由①②得∴………………………………………………5分(Ⅱ)∵………………7分又在区间上的值域为,∴,即∴,∴在区间上是增函数,………………9分∴,即∴是方程的两根,由,解得或∴,………………………………………………12分
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