青岛版七下数学8.1 角的表示训练题及答案.doc

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1、青岛版七下数学8.1角的表示训练题及答案一、选择题（共10小题；共50分）1.已知∠α=32∘，则∠α的补角为 ()A.58∘B.68∘C.148∘D.168∘2.如果α与β互为余角，则 ()A.α+β=180∘B.α-β=180∘C.α-β=90∘D.α+β=90∘3.已知∠A=65∘，则∠A的补角等于 ()A.125∘B.105∘C.115∘D.95∘4.如图所示，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90∘，那么图中相等角的对数是 A.3B.4C.5D.75.如图所示，下列说法：（1）∠ECG和∠C是同一个角；（2）∠OGF和∠

2、DGB是同一个角；（3）∠DOF和∠EOG是同一个角；（4）∠ABC和∠ACB是同一个角．其中正确的个数为 A.1B.2C.3D.46.如图所示，在∠AOB的内部有4条射线，则图中小于平角的角的个数为 A.10B.15C.5D.20第6页（共6页）7.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 ()A.∠1=∠3B.∠1=180∘-∠3C.∠1=90∘+∠3D.以上都不对8.若∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是 ()A.12∠1+∠2B.∠1-90∘C.12∠1-∠2D.12∠2-∠19.已知∠A的余角和∠

3、B的补角互补，则下列说法错误的是 ()A.∠A和∠B互余B.∠A的补角和∠B的余角也互补C.∠A和∠B都是锐角D.∠A和∠B的差的绝对值为90∘10.已知：如图所示，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有 A.5对B.4对C.3对D.2对二、填空题（共5小题；共25分）11.从A沿北偏东60∘的方向行驶到B，再从B沿南偏西20∘的方向行驶到C，则∠ABC= 度．12.已知∠ABC=30∘，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= 度．13.一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的1718，则这个角

4、为 ．14.如图，在∠AOB内以点O为端点的射线有n条，则图中共有 个角．15.如图所示，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；⋯．照此规律，画6条不同射线，可得锐角 个．第6页（共6页）三、解答题（共6小题；共78分）16.如图所示，我海军的两艘军舰（分别在A，B两处）同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15∘的方向上，B舰发现它在东北方向上，试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．17.如图所示，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60∘方向有一艘

5、船，同时，从B地发现这艘船在它的北偏东30∘方向，试在图中确定这艘船的位置．18.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．19.如图，∠A+∠B=90∘，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．(1)依题意补全图形；(2)若∠B+∠BDF=90∘，求证：∠A=∠EDF．证明：∵∠A+∠B=90∘，∠B+∠BDF=90∘，∴ （理由： ）．∵ ，∴∠BDF=∠EDF（理由： ）．∴∠A=∠EDF．第6页（共6页）20.如图①所示，∠AOB，∠COD都是直角．(1)试猜想，∠AOD和∠BO

6、C在数量上是否存在相等、互余或互补关系？你能说明你猜想的正确性吗？(2)当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时，你的猜想还成立吗？21.一天24小时中，时钟的时针和分针共形成多少次平角？多少次周角？第6页（共6页）答案第一部分1.C2.D3.C4.C5.B6.B7.C8.B9.D10.B第二部分11.4012.1513.40∘14.n+1n+2215.28第三部分16.(1)如图所示，分别以点A、点B为中心建立方位图，表示东北方向的射线BE与表示北偏东15∘方向的射线AD的交点C即为这艘敌舰的位置．17.(1)如图所示，作∠1=60

7、∘，∠2=30∘，两射线相交于点P，则点P即为所求．18.(1)设这个角为x，则它的补角为180∘-x，余角为90∘-x．第6页（共6页）由题意得180∘-x=490∘-x．解得x=60∘．答：这个角的度数为60∘．19.(1)19.(2)∠A=∠BDF，同角的余角相等；DF平分∠BDE，角平分线定义．20.(1)∠AOD与∠BOC互补．理由如下：∵∠AOD=90∘+∠BOD，∠BOD=90∘-∠BOC，∴∠AOD=90∘+90∘-∠BOC,即∠AOD+∠BOC=180∘.所以∠AOD与∠BOC互补．20.(2)∠AOD与∠BOC互补

8、仍然成立．理由如下：∵∠AOB，∠COD都是直角，∴∠AOB+∠COD=180∘.∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360∘，所以∠BOC+∠AOD=180∘.即∠BOC与∠AOD互补．21.(1)一天24小时中