例子ARCH模型常海滨论文.doc

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1、3沪、深两市ARCH现象与股指波动的“对称性”实证检验股票市场研究对风险、收益或效率的关注远远超过股票价格本身，但是风险、收益和效率的所有特征却都蕴含在股票价格波动之中，因此研究价格波动的意义覆盖着整个股票市场。1953年，MauriceKendall首先提出了股票价格的随机游走理论(RandomWalk)，这一发现奠定了对股票市场风险、收益和效率研究的基础。现在普遍认为，价格的随机游走性质反映一种功能良好、有效率和理性的市场。因而这一特征在实际市场中得到许多人的赞同，Malkiel甚至认为“市场对股票定价是如此有效，以至蒙住双眼的人用投标法从《华尔街日报》中选出的股票组合，与专家管理的一样

2、好”。但随机游走规律的普适性很快受到质疑，Markowitz和Turbin首先发现股票等资产价格的一阶差在随机游走的基础上还具有某些不能忽略的数学特征--方差。经过研究表明，方差是独立于风险偏好理论而存在的，这样正式诞生了以方差为定义的风险，方差的大小标志着可度量风险的大小。在此基础上产生了现代证券的组合理论(MPT)。资产定价模型(CAPM)的基本思想是，假定股票投资收益满足正态分布，则可以用股票价格的均值和方差来分别度量股票的收益和风险，从而可能找出收益与风险的最佳平衡，即股票收益与风险存在一种确定的线性关系(β系数)。然而在1976年，Ross对CAPM模型提出了批评，他认为这一模型永

3、远也无法用经验事实来检验，并突破性地给出了套利定价(APT)模型。这些发现无疑奠定了现代金融理论的基础，但它们都是建立在投资收益满足正态分布的假定之上的，而在此后的研究里，这一假设条件受到了越来越多的怀疑【27】。1963年，Mandelbrot在他的2篇论文里【28】【29】指出，一个描述金融价格的随机变量可能具有趋向于无穷的方差，而且方差还是变化的，幅度较大的变化集中在一段时间内，幅度较小的变化集中在另一段时间里。此外，Mandelbrot还发现，高额的金融资产收益率是非正态的，也即是“厚尾”的（fattail）。所谓厚尾，粗略理解，就是它的极值实现值要比正态分布的时候大，并且出现更频繁

4、。通常正态分布的尾指数为零(其尾部呈指数函数衰减)，而当尾指数大于零时，分布尾部只呈幂函数衰减，并且尾指数（tailindex）越大，其尾部越厚。收益率分布的尾部厚(或薄)说明价格波动程度(幅度、频率)大(或小)。此后的实证研究也发现了Mandelbrot所提出的问题【30】。1992年，Bera在进一步验证了Mandelbrot的结论的基础上认为，经济类时间序列数据的方差易变性及丛集性可能归咎于经济领域尤其是金融市场的多变性，对政治动乱和政府金融政策的敏感性等。传统时间序列回归模型的基本假设要求回归模型残差项的方差为一白噪声序列。而恩格尔(Engle)1982年在对非线性时间序列的研究中发

5、现，模型误差项的方差常常是不稳定（ARCH现象）的，它不仅受过去波动(价格)冲击的影响，而且大波动往往伴随有聚集（clusting）的现象。为进一步探索这类波动聚集性的变动现象，Engle提出了著名的自回归条件异方差(ARCH)模型。ARCH模型彻底放弃了传统计量经济模型中常数方差的假设，对金融市场变条件方差风险和不确定性的各种定量测度更为精确。因此该模型系列在股票价格、利率、汇率、期货价格等金融时间序列的研究中广泛受到理论界和实际部门的重视，并在以后的实践中被不断完善。在我国，吴世农和陈斌认为，正态分布对收益的正离差和负离差的平等处理与实际投资者的真实心理感受存在明显不同，因而投资收益满足

6、正态分布的假定具有先天的不合理性【31】。因为，用方差来度量风险，其指标具有非独立性，而哈洛模型和VAR模型等则只能是对过去风险度量的一种修正。此外，俞乔认为上海指数存在ARCH现象【32】；吴其明等认为深圳综合指数也存在ARCH现象【33】；王安兴等发现单只股票中也存在ARCH现象【34】；丁华以上海证券市场的Ａ股指数为对象，分析了股价指数中的ARCH现象，并建立了ARCH(1)和ARCH(2)模型【35】；吴长凤分别对上证综合指数收益率和深证综合指数收益率建立了GARCH(2，1)和GARCH(1，1)模型【36】；魏巍贤、周晓明利用上证综合指数收益率和深证成份指数收益率估计了线性GAR

7、CH模型和两种非线性GARCH模型(QGARCH模型和GJR模型)，并对这3种模型的预测效果作了比较【37】；王军波、邓述慧利用GARCH模型分析了利率、成交量对股价波动的影响【38】。3.1沪、深两市ARCH现象的检验分析3.1.1ARCH模型体系的结构及其作用ARCH(AutoRegressiveConditionalHeteroscedasticity)模型最初是由美国圣迭哥大学经济学家恩格尔(Engl