数学表达式计算(c语言实现).doc

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1、用两种方式实现表达式自动计算一、设计思想计算算术表达式可以用两种方法实现：1.中缀转后缀算法此算法分两步实现：先将算术表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算。具体实现方法如下：（1）中缀转后缀需要建一个操作符栈op和一个字符数组exp，op栈存放操作符，字符数组用来存放转换以后的后缀表达式。首先，得到用户输入的中缀表达式，将其存入str数组中。对str数组逐个扫描，如果是数字或小数点，则直接存入exp数组中，当扫描完数值后，在后面加一个#作为分隔符。如果是操作符，并且栈为空直接入栈，如果栈不为空，与栈顶

2、操作符比较优先等级，若比栈顶优先级高，入栈；如果比栈顶优先级低或相等，出栈将其操作符存到exp数组中，直到栈顶元素优先等级低于扫描的操作符，则此操作符入栈；如果是左括号，直接入栈，如果是右括号，出栈存入exp数组，直到遇到左括号，左括号丢掉。然后继续扫描下一个字符，直到遇到str中的结束符号，扫描结束。结束后看op栈是否为空，若不为空，继续出栈存入exp数组中，直到栈为空。到此在exp数组最后加结束字符。我们就得到了后缀表达式。（2）后缀表达式计算此时需要一个数值栈od来存放数值。对exp数组进行逐个扫描

3、，当遇到数字或小数点时，截取数值子串将其转换成double类型的小数，存入od栈中。当遇到操作符，从栈中取出两个数，进行计算后再放入栈中。继续扫描，知道扫描结束，此时值栈中的数值就是计算的结果，取出返回计算结果。2.两个栈实现算法此算法需要两个栈，一个值栈od，一个操作符栈op。将用户输入的数学表达式存入str数组中，对其数组进行逐个扫描。当遇到数字或小数点，截取数值子串，将其转换成double类型的数值存入od栈中；当遇到左括号，直接入op栈；遇到右括号，op栈出栈，再从值栈od中取出两个数值，计算将其结果存入

4、值栈中，一直进行此操作，直到操作符栈栈顶为左括号，将左括号丢掉。如果遇到操作符，若op栈为空，直接入栈；若栈不为空，与栈顶元素比较优先等级，若比栈顶操作符优先等级高，直接入op栈，如果低于或等于栈顶优先等级，op栈出栈，再从值栈中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到栈顶优先等级低于扫描的操作符等级，将此操作符入op栈。继续扫描直到遇到str中的结束字符，扫描结束。此时看操作符栈是否为空，若不为空，出栈，再从值栈中取出两个数值进行计算，将其结果存入值栈，一直进行此操作，直到操作符栈为空。此

5、时把值栈中的数值取出，即为所得的最终计算结果。二、算法流程图第一种算法：中缀转后缀算法-13-用两种方式实现表达式自动计算其主函数流程图为：图1主函数算法流程图中缀转后缀算法流程图如下：图2中缀转后缀算法流程图-13-用两种方式实现表达式自动计算计算后缀表达式流程图如下：图3后缀表达式计算流程图第二种算法：两个栈算法其主函数流程图为：图4主函数算法流程图-13-用两种方式实现表达式自动计算直接计算数学表达式流程图如下：图5直接计算表达式流程图三、源代码下面给出的是用中缀转后缀算法实现的程序的源代码：#includ

6、e#include#include#include#defineMAXSIZE100//定义宏，数组最大长度为100-13-用两种方式实现表达式自动计算//函数实现中缀转后缀，将存储数学表达式的数组str传参进来，exp存储后缀表达式voidtrans(charstr[],charexp[]){struct{chardata[MAXSIZE];//用来存放操作符inttop;//数组下标}op;//用结构体创建操作符栈charch;inti

7、=0,j=0,tempi=0;op.top=-1;//给操作符栈初始化，令下标为-1while(ch!=''){ch=str[i];//取str数组的第i个元素赋值给chif((ch>='0'&&ch<='9')

8、

9、ch=='.')//对数值操作{tempi=i;//若ch为数字或小数点，将其下标值赋给临时下标tempi//依次向后扫描str数组，若一直为数字，跳入while循环while((ch>='0'&&ch<='9')

10、

11、ch=='.'){tempi++;exp[j]=ch;//将数字存入exp数组中

12、j++;ch=str[tempi];//取str数组中下标为tempi的元素赋给ch}exp[j]='#';j++;//用#做分隔符，将数值分隔开i=tempi;//跳出循环，将此时的tempi赋给i,继续向后扫描}//对操作符操作elseif(ch=='+'

13、

14、ch=='-'

15、

16、ch=='*'

17、

18、ch=='/'

19、

20、ch=='%'

21、

22、ch=='('

23、

24、ch==')'){i