湖北省武汉市部分学校2020届高三数学上学期起点质量监测试题 文（含解析）.doc

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1、湖北省武汉市部分学校2020届高三数学上学期起点质量监测试题文（含解析）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则（）A.0B.1C.D.3【答案】B【解析】【分析】根据复数除法运算法则化简复数，利用模长定义求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查复数模长的求解，属于基础题.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解出集合，根据交集的定义得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.3.已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦距为（）-

2、19-A.4B.5C.8D.10【答案】D【解析】【分析】通过离心率和的值可以求出，进而可以求出焦距。【详解】有已知可得，又，，焦距，故选：D。【点睛】本题考查双曲线特征量的计算，是一道基础题。4.已知，是两个不重合的平面，直线，，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】通过面面平行的判定定理以及面面平行的性质，可以得到不能推出，可以推出。【详解】一个面上有两相交直线都和另一个面平行，则这两个面平行，所以不能推出。两个平面平行，其中一个面上的任何一条直线都和另

3、一个平面平行，所以可以推出，所以是的必要不充分条件，故选：B。【点睛】本题考查面面平行的判定定理以及面面平行的性质，是一道基础题。5.已知函数为偶函数，则（）A.B.C.D.【答案】B-19-【解析】分析】根据偶函数的定义可构造方程求得，从而得到函数解析式；将代入解析式即可求得结果.【详解】为偶函数，即本题正确选项：【点睛】本题考查根据奇偶性求解函数解析式和函数值的问题；关键是能够根据奇偶性的定义得到对应项相等的关系，从而得到参数值.6.已知曲线，，则下面结论正确的是（）A.把曲线向右平移个长度单位得到曲线B.把曲线向左平移个长

4、度单位得到曲线C.把曲线向左平移个长度单位得到曲线D.把曲线向右平移个长度单位得到曲线【答案】D【解析】【分析】将通过合一公式化为向右平移就可以得到。【详解】，把曲线向右平移个长度单位得即为，故选：D。【点睛】本题考查函数的平移变换，是一道基础题。-19-7.已知函数.若有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将问题转化为与有两个交点；利用导数研究的单调性可最值，从而得到的图象，利用数形结合的方式可求得结果.【详解】有两个零点等价于与有两个交点时，；时，即在上单调递增，在上单调递减；当时，；当

5、时，可得图象如下图所示：若与有两个交点，则即当时，有两个零点本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数零点个数求解参数范围的问题，关键是能将问题转化为曲线与平行于轴的直线的交点个数问题，通过数形结合的方式求得结果.-19-8.已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，，且，，两两互相垂直，则球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】三棱锥的外接球，正好是以，，这三条棱构成的正方体的外接球，直径，即可求出球的体积。【详解】，，，故选：C。【点睛】本题通过，，两两互相垂直，可以构造以，，为相邻的3条棱的正方体，构造一个正方体，该正

6、方体的外接球和三棱锥的外接球一样，就方便求球的半径了。9.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数运算将化为同底对数形式，根据真数大小关系即可比较出结果.【详解】，，且在上单调递增，即本题正确选项：【点睛】本题考查根据对数函数单调性比较大小的问题，关键是能够将数字化为同底对数的形式，根据真数的大小关系得到结果.-19-10.设抛物线:的焦点为F，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，，将直线方程代入抛物线方程，韦达定理知；利用抛物线焦半径公式可得

7、到结果.【详解】设，，直线方程为：将直线方程代入抛物线方程得：，则由抛物线焦半径公式可得：本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线焦半径公式的应用，属于基础题.11.设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件{第二个四面体向下的一面出现奇数}；{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数}.给出下列结论:①；②；③，其中正确的结论个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】根据古典概型可计算得到、；由独立事件的积事件概率公式可计算得到；

8、根据互斥事件不可能同时发生，可知，从而得到结果.【详解】由古典概型知：，则①正确-19-，则②正确事件与事件为互斥事件，则③错误本题正确选项：【点睛】本题考查古典概型概率求解、独立事件概率公式应用、互斥事件的概率等知识，属于基础题.12.已知函数，且，当取最小值