山西省阳泉市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

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1、山西省阳泉市2019—2020学年度第一学期期末考试试题高二文科数学注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.2．答卷前考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4．考试结束后，将答题卡交回.5．考试时间90分钟，满分100分.第Ⅰ卷（30分）一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．双曲线－＝1的实轴长是(　　)A．2　　　B．2　　C．4　　　D．42．设a、b是向量，命题“若a＝－b，则

2、a

3、

4、＝

5、b

6、”的逆命题是(　　)A．若a≠－b，则

7、a

8、≠

9、b

10、B．若a＝－b，则

11、a

12、≠

13、b

14、C．若

15、a

16、≠

17、b

18、，则a≠－bD．若

19、a

20、＝

21、b

22、，则a＝－b3.下列结论正确的是(　　)A．若y＝sinx，则y′＝cosxB．若y＝cosx，则y′＝sinxC．若y＝，则y′＝D．若y＝，则y′＝4．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　)A．红豆生南国B．春来发几枝C．愿君多采撷D．此物最相思5．设椭圆的标准方程为＋＝1，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是(　　)A．k>3B．3

23、0，log2x<2x＋3，则¬p为(　　)A．∀x>0，log2x≥2x＋3B．∃x>0，log2x<2x＋3C．∃x>0，log2x≥2x＋3D．∀x<0，log2x≥2x＋38．函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)(　　)A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有四个极大值点，无极小值点D

24、．有两个极大值点，两个极小值点9．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为（）A．4B．2C．D．10．已知两点F1(－1,0)、F2(1,0)，且

25、F1F2

26、是

27、PF1

28、与

29、PF2

30、的等差中项，则动点P的轨迹方程是(　　)A．＋＝1B．＋＝1C＋＝1D．＋＝1第Ⅱ卷（70分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．若函数f(x)＝x2，则f′(1)=12．命题“能被5整除的整数末尾是0或5”是形式的命题.13．抛物线x2＝4y的焦点坐标为．14．下列命题：①空间中没有交点的两

31、直线是平行直线或异面直线；②原命题和逆命题真假相反；③若a>b，则a＋c>b＋c；④“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中真命题的个数为．15.若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线为，则其离心率为.16.经过两点A(0,2)、B(，)的椭圆的标准方程为.17．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝的最大值是.818．抛物线的一条弦被A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是三、解答题（本大题共5个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题8分）已知函数f(x)＝x3—3x－1.（1）求曲线y＝f(x)在点(2，1)处的切线的方程；（2）

32、求曲线y＝f(x)的极大值，极小值．20．（本小题8分）已知p：实数x，满足x－a<0，q：实数x，满足x2－4x＋3≤0.(1)若a＝2时，p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．21．（本小题10分）（1）求焦点在直线x－y＋2＝0上的抛物线的标准方程；（2）已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝90°，求

33、PF1

34、·

35、PF2

36、的值.22．（本小题10分）已知函数f(x)＝－x2＋ax＋1－lnx（1）若f(x)在x＝1处取到极值，求函数f(x)的单调区间；（2）若f(x)0在（1,

37、2）恒成立，求a的范围．23．（本小题10分）已知椭圆的离心率为，焦距为2.斜率为k的直线8与椭圆M有两个不同的交点A，B.(1)求椭圆M的方程；(2)若k＝1，求的最大值．山西省阳泉市2019—2020学年度第一学期期末考试高二文科数学（选修1—1）参考答案与评分标准一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CDAACDCDBB二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．212．p∨q13．（0,1）14．315．16．x2＋＝117．e18．x－2y＝0三、解答题（本