黄生东的论文.doc

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1、浅谈数学教学中对学生求异思维的培养澧县澧南镇中学黄生东所谓求异思维就是寻求与现有结果不同答案的心理过程。其突出特点在于“求异”：一是求“同中之异”，二是求“独到之异”，而“求异”的实质在于“创新”，所以在教学过程中加强对学生求异思维的培养，能使他们逐步养成追求发明，创新的习惯，从而产生新颖的，前所未有的思维成果。下面结合数学教学，谈谈如何培养学生的求异思维。一、和谐的师生关系是成功教学的基本保证。“亲其师而信其道”，和谐的师生关系有助于发挥学生学习的积极性和主动性；反之，其积极性、主动性就要受到压抑。著名的“皮格马利翁效应

2、实验”就充分说明了这一点。因此，教师要善于调控自己的情感，热受每一个学生，建立起平等、民主、友好、和谐的师生关系。要时时关心学生和生活，当学习遇到困难时，应给予真诚的帮助，细心讲解，循循善诱。对于“后进生”更应多关心、多提问、多鼓励、多帮助，使自己成为学生的好朋友。二、反弹琵琶——培养学生的逆向思维传统的数学教学非常重视顺向思维的培养，对逆向思维则多有忽视或轻视。作为教育工作者，我们若能在问题的科研与求解过程中，开拓逆向思维的天地，反弹琵琶，不仅能使学生学到更多的解题方法，从而有所选择。而且常常会有新颖独到的发现。那么在数

3、学教学中如何培养学生的逆向思维呢P我们认为可以从以下几个方面人手：1.利用数学概念、法则、性质的可逆性。例如由下面逆转提出负数的概念,由去括号法则逆转提出添括号法则等等O1.逆向运用数学公式。如逆向运用整式乘法公式就得到因式分解公式等。2.利用反证法思想。如用反证法证明“直径是圆中最长的弦”等。3.利用逆序运算。如由相反数的概念可将减法转化为加法运算，类似地利用倒数概念可将除法转化为乘法运算等。5・利用主元思想。比如因式分解x2-y2+3x-y+2时，视x或y为主元均可解答，但若视常数T”为主元，把x,y权当常数处理却显得

4、新颖有趣。解原式=(x+y)(x-y)・l2+(3x-y)-1+2=[(x+y)・l+2][(x—y)・1+1]=(x+y+z)(x-y+1)6.引导学生思考数学命题的逆命题。如权威性、经典性几何名著《几何原本》第一卷中的普通定理“等腰三角形两底角的平分线长相等”(新编九义教材初中〈〈几何》第二册P70例4)的逆命题“有两条内角平分线长相等的三角形是等腰三角形”却在《几何原本》问世两千多年以后才由莱默斯提出来，并以斯泰纳一莱默斯定理闻名于世。另外还可利用分析法思想或非常规方法等来培养学生的逆向思维。但应注意，逆向思维只是进

5、行求异。创新思维活动的有效方法之一，并不是一种普遍可用的思维方法。在培养学生的逆向思维时，应坚持可接受性原则，力求自然。三、横看成岭侧成峰，远近高低各不同——培养学生的发散思维发散性思维学说的创立者，美国心理学家J・P吉尔福特认为：发散性思维是指从已知信息中产生大量变化的，独特的新信息的思维方式。它具有多向性、变通性、流畅性、独特性等特点。即在思考问题时注重多思路，多方案；解决问题时注重多途径，多方式。它对同一个问题，从不同的方向，不同的侧面，不同的层次，横向拓展，纵向深入，采用探索，转化、变换、迁移、构造、分解等方法开启

6、学生心扉，激发学生的潜力，提高学生的素质，所以有“发散性思维是一种创造性思维”之誉。四、科学的学习方法是成功教学的基本途径。授之以鱼，只供一日之需：授人以渔，则终身受用无穷。因此，教师必须“引导”学生“会”学习。使他们能主动地、积极地、创造性地学。例如：设a-b=7,ab=1,求a2+b2=的值。有的学生采用先求巧b的值，然后再代入的方法。此方法可行但不可取。于是我让学生仔细观察题中的已知和未知，启发学生去发现其间的潜在关系，让学生考虑恒等变形后再代入的方法，即a2+b2=(a-b)2+2ab=72+2xl=51又如：(2

7、x—y)2[2x(y+2x)+y2]2有的学生初看此题，觉得是两个完全平方的积，但将两个括号分别展开再相乘将很麻烦。我启发学生仔细观察中括号中的式子，并鼓励学生去尝试，结果发现此题用立方差公式将更简便。在数学教学中，特别要注意利用那些“多答”，“多解”，“多种情况”的题目引导学生进行题型发散，解法发散，分解发散，转化分散,迁移分散，构造分散,阶梯发散等，以达到“求异”，“创新”的目的。培养学生的求异思维，还应注意培养学生善于联想，敢于猜想，引申的良好学习习导。由此及彼的联想，常能拓宽我们的视野，启迪我们的思维；而沟通已知和

8、未知的联想，运用多角度的立体思维，则往往可提供有益的猜想。猜想，是人类思维活动中最活跃，最主动，最积极的因素，是人类理想中最富于创造性的部分。它伴随着人的一生，利用面临的材料和机遇，引导学生合理的进行猜想是求异,创新的重要手段。如可让学生由三角形三条边的关系猜测三角形三个角的关系；由三角形的内角和猜测多