辽宁丹东宽甸二中2019高三上年末考试-数学.doc

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1、辽宁丹东宽甸二中2019高三上年末考试-数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、复数在映射f下的象为，则的原象为A2B2－iC2＋2iD－1＋3i2、集合，则实数的取值范围是ABCDB．“x=1”是“”的充分不必要条件4、是函数在区间上为减函数的　A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件A大前提错误B小前提错误C

2、推理形式错误D以上都不是6、、设是定义在R上的函数且，且，则　ABCD7、函数的零点有A．个B．个C．个D．个8、已知，.当时，等于A．B．C．D．9、定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是.A．B．C．D．10.对于集合和，定义，，设，，则A．B．C．D．11.函数（且）在内单调递增，则的范围是A．B．C．D．12、以下说法中:①若定义在R上的函数满足，则6为函数的周期；②若对于任意，不等式恒成立，则；③定义：“若函数对于任意R，都存在正常数，使恒成立，则称函数为有界泛函．”由该定义可知

3、，函数为有界泛函；④对于函数设，，…，（且），令集合，则集合为空集.正确的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、执行如右下图所示的程序，若P=0.9，则输出的值是.14、设直线过点，若可行域，的外接园直径为，则实数的值是15、若是实常数，函数对于任何的非零实数都有，且，则函数（{x

4、}）的取值范围是＿.16、已知函数，，对R，与的值至少有一个为正数，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（此题满分12分）已知

5、函数，且方程有两个实根.（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式18、（本小题满分12分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y.（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大.19、（本小题满分12分）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（1）用表示a

6、，b，c；（2）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.20、（本小题满分12分）（理科做）设函数．（1）若对定义域内任意，都有成立，求实数的值（2）若函数在定义域上是单调函数，求的范围；（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．（文科做）已知函数（1）若函数y=f(x)的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；（2）设函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；（3）若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证。21、（本小题满分12分）设函数，其中表示不超过的最大

7、整数，如.（1）求的值；（2）若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围；（3）求函数的值域.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。（1）求证：圆心O在直线AD上；（2）求证：点C是线段GD的中点。23.（此题满分10分）不等式选讲选做题设函数．（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围．24

8、.（此题满分10分）坐标系与参数方程选做题在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点（1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.2018-2018学年度上学期高三期末教学质量测试数学参考答案一、选择题三、解答题17、（本小题满分12分）解：（1）将分别代入方程，得解得，-------2分所以--------4分18、（本小题满分12分）解：（1）易知半圆CmD的半径为x，故半圆CmD的

9、弧长为.所以，得------------4分依题意知：得所以，（）.-----------6分（2）依题意，设凹槽的强度为T，横截面的面积为S，则有----------------------8分.----------10分因为,所以，当时，凹槽的强度最大.答:当时，凹槽的强度最大.--------------12分19、（本小题满分12分）说明：其他正确解法按相应步骤给