小学数学基本知识和概念.doc

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1、什么叫等式?　　等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。　　定义：数学术语，含有等号的式子叫做等式。　　　　形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来　　等式的性质　　性质1：　　等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍相等。　　若a=b　　那么a+c=b+c　　性质2：　　等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。　　若a=b　　那么有a·c=b·c　　或a÷c=b÷c（c≠0）　　性质3：　　等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等　　若a=b　　那么有a^c=b^c　　或(c次根号a)=(c次根号b)　　性质4：　　等式具有传递性

2、。　　若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an什么叫方程式?　　答：含有未知数的等式叫方程式。　　方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。　　含有未知数的等式叫方程，这是中学中的逻辑定义，方程的定义还有函数定义法，关系定义，而含未知数的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，应该这样定义，如f（x1,x2,x3

3、......xn）=g(x1,x2,x3......xn)的等式，其中f（x1,x2,x3......xn）和g(x1,x2,x3......xn)是在定义域的交集内研究的两个解析式，且至少有一的不是常数。　　等式的基本性质　　等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c　　等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。　　　　(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。　　　　(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。　　　　用字母表示为：若a=b，c为一

4、个数或一个代数式（不为0）。则：a×c=b×ca÷c=b÷c　一元一次方程　　人教版5年级数学上册第四章会学到，冀教版5年级数学下册第三章会学到，北师大版7年级上册第五章　　　　苏教版5年级下第一章　　定义　　只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。　　一般解法　　⒈去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。　　　　⒉去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。　　⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的

5、另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从5x=4x+8得到5x-4x=8；把未知数移到一起！~　　　　⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。　　　　⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。　　　　⒍得出方程的解。什么叫分数?　　把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。　　　　分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。　　　　百分数与分数的区别　　　　　（1）意义不同，百分数只

6、表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。　　　　（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。　　　　（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。　　　　（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。　　性质　　1→分子　　－→分数线　　2→分母　　读作：二分之一　　写作：1/2　　　　分数中间的一条横

7、线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。　　　　分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，－分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。　　　　分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相