小学数学常识总汇.doc

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1、六年级数学总复习提纲专题一数的认识一、整数和小数(一)、整数可分为：１、自然数：0、1、2、3、4……。（最小的自然数是０，没有最大的自然数）２、负数：小于０的整数。（如﹣1、﹣4、﹣13、﹣100……）理解：（1）0既不是正数，也不是负数。（2）自然数的计数单位是1。（3）所有的自然数都是整数，但所有的整数不一定都是自然数。(二)、小数实际上就是十分之几、有限小数百分之几、千分之几……的分数，混循环小数小数可分为无限循环小数无限小数纯循环小数无限不循环小数（如∏）小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。(三)、数位顺序表整数部分小数点小数部分…亿级（级名:亿）万级（级

2、名：万）个级。数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一或个十分之一百分之一千分之一…理解:1、像个、十、百、千、万……及十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……都是计数单位；而每个计数单位所占的位置叫数位。2、在数位顺序表中每相邻的两个计数单位间的进率都是10，所以也叫“十进制”计数法。3、表中整数部分可分为3级，每4位为一级（详见表）。4、整数部分中没有最大的数位，只有最小的数位（个位）；而小数部分没有最小数位，只有最大数位（十分位）。(四)、整数的读写法1、读法：（

3、1）先分级。（2）从高位读起，读出每一级上的数并加上级名（除个级外）。（3）每一级末尾的0不读，其余位上无论有几个0都只读一个0。2、写法：（1）先找出级名。（2）从高位写起，依次写出级名前的数，除最高级以外，其余各级应满足4位一级。（3）如果位数不够或中途缺少级名就用0来占位。(五)、数的改写和省略1、方法：改写成用“万”或“亿”作单位时，分别把原数的小数点向左移动4位或8位，再在后面加上“万”或“亿”；省略时小数点移动的方法与改写一样，不过要运用四舍五入法省略后面的尾数，最后再在后面加上“万”或“亿”。2、两者区别：改写只改变数的形式而不改变数的大小，所以用“＝”号；而省略改变了数的

4、大小，所以用“≈”号。(六)、求近似值1、求近似值的方法大致有以下三种：（1）四舍五入法（2）进一法（3）去尾法备注：一般情况下用“四舍五入法”，但在涉及到实际问题时才选择用“进一法”或“去尾法”。2、关于求近似数的几种说法：（1）保留一位小数、两位小数、三位小数……（2）精确到十分位、百分位、千分位……（3）精确到0.1、0.01、0.001（4）百分号前保留一位小数。(七)、数的整除1、整除是指整数a除以整数b（b≠0），商是整数而且没有余数即a÷b＝c，我们就说a能被b整除；b能整除a；a是b的倍数；b是a的因数。所以倍数和因数不能独立存在，它们是相互依存的。（一个数的因数的个数是

5、有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）2、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。3、求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）两个数是一般关系的，我们一般用短除法。（2）两个数是倍数关系的，其中小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数。（3）两个数是互质关系的，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。4、能被2、3、5整除数的特征（1）能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。（2）能被3整除的特征

6、：各个数位上数字的和能被3整除。（3）能被5整除的特征：个位上是0或5的数。5、奇数和偶数能被2整除的数叫偶数；不能被2整除的数叫奇数。6、素数和合数只有1和它本身两个因数的数叫做素数（或质数）；除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数叫做合数。7、拓展与延伸（1）①Y÷x=k（y、x、k都是整数②且x≠0）③④要求：能够根据一道整除算式说出4句话，反过来根据4句话能写出一道整除算式。（2）了解自然数的分类。（3）最小公倍数=公有的因数×独有的因数独有的因数=最小公倍数÷公有的因数（4）能同时被2、5整除的数个位上只有是0。（5）注意以下几个数：①0既是最小的自然数又是最小的偶数；②1

7、既不是素数也不是合数，它是最小的奇数；③2是最小的素数，也是唯一的偶素数；④4是最小的合数；⑤在20以内的数中：9、15既是奇数又是合数。（6）数的奇偶性偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数偶数×奇数=偶数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数二、分数和百分数(一)、分数和百分数的意义1、对于分数的意义有两种解释：第一种：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。从这个意义上讲分数后可带单位表示具体的数量。