高考强化专项练习.doc

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1、高三理科数学培优学案四1．已知集合（）A.B.C.D.2．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④在△中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．14.下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.②③C.②④D.①③5.为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学

2、生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　)A．64B．54C．48D．276.已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④7．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A.2010B.-1C.D.28．从四棱锥S—ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率

3、为（）A．B．C．D．9.如下图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是，不考虑树的粗细，现在用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD。设此矩形花圃的面积为Sm2，S的最大值为，若将这棵树围在花墙内，则函数的图象大致是（）10.将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)在[]上为增函数，则的最大值（）A．1B．2C．3D．411.如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设为（）A．B．C．D．（提示：

4、向量三点共线的结论）12．已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，且的最小值为1，则椭圆的离心率A．B．C．D．13.（选作）如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.(1)求证：平面；（2）若以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得是平面的法向量，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.参考答案1．A解析：。2．A解析：由题，所以在复平面上对应的点位于第一象限。3．C.解析：②④正确4.C解析：①的三个视图都相同；②的主视图与左视

5、图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。5.B解析:前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16.∵后五组频数和为62，∴前三组频数和为38.∴第三组频数为22.又最大频率为0.32，故频数为0.32×100＝32，∴a＝22＋32＝54，故选B.6.C解析：α∥β直线⊥平面β，由于直线平面β∴l⊥m故①正确；由l∥m，直线⊥平面α可推出直线m⊥平面α，而直线平面β∴α⊥β故③正确。7.D解析：由题可知执行如图的程序框图可知所以当时，当时输出，故选D。8.C

6、解析：在八条棱中任取其中的两条，其中是异面直线的为，所以抽到两条棱成异面直线的概率为。故选C。9.C解析：设，，当时，；当时，.综上得：.10.B解析：将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)=2。∵y=g(x)在[]上为增函数∴∴。11.A解析：，同理向量还可以表示为，对应相等可得，所以，故选A。12．C13.解析：由题知，，设直线的斜率分别为，且则，又因为所以，于是当时取得最小值，所以。.(1)证明方法一：四边形是平行四边形，平面，又，，平面.方法二：证得是平面的一个法向量，平面

7、.(2)通过平面几何图形性质或者解线性方程组,计算得平面一个法向量为，又平面法向量为，所以所求二面角的余弦值为.