基于小波理论的主元分析在故障诊断中的研究与应用.pdf

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1、化工自动化及仪表,2004,31(6):25～27过程控制　　　ControlandInstrumentsinChemicalIndustry基于小波理论的主元分析在故障诊断中的研究与应用王丽舫,朱群雄(北京化工大学信息科学与技术学院,北京100029)摘要:主要分析主元分析的原理和主要算法及其在故障诊断方面的应用,简单介绍数据预处理的小波分析方法,并把这两种方法结合用于过程故障诊断。常减压装置的应用实例表明,结合这两种方法进行基于过程的故障诊断取得了较好的效果。关键词:主元分析;小波分析;故障诊断中图分类号:TP277文献标识码:A文

2、章编号:100023932(2004)(06)200252031　引　言以后除以它的标准差。X…=[X-(11⋯在工业生产过程中,实际的测量数据不可避免T1111)M]diag(,,⋯,)为归一化后的数据矩阵s1s2sm地带有噪声、随机干扰,而这些测量数据正是生产状(其中,M=[m1m2⋯mm]为变量X的均值,s=况的直接反映,正确的测量数据是进行调度和决策[s1s2⋯sm]为变量的标准差)。的基础,因此,为了得到正确的过程数据,就必须对T利用NIPALS算法计算的主元模型X=t1p1+这些测量数据进行预处理。TTt2p2+⋯+tkpk

3、+E=Xp+E(其中k为主元个数,本文主要分析主元分析的基本原理和算法,简k

4、生产过程中存在的大量高为:SPE=r(Xij-Xij)(其中Xij为i时刻第j个变j=1^度相关的变量通过多元统计投影映射到用少部分隐量的测量值;Xij为i时刻第j个变量的主元模型预变量定义的低维空间(主元空间)中去,从而揭示它测值)。SPE在i时刻的值是一个标量,它刻画了此的主要结构,实现对模型的输入简化以及变量的故时刻测量值Xi对主元模型的偏离程度。当SPEi处障诊断。于一定的控制限以内时,即认为当前数据在统计意假设X是n×m的数据矩阵(其中n为样本个义上与建模数据是一致的,可认为此时属正常工况。数,m为变量个数)。矩阵X可以分解为

5、m个向量由于SPEi反映了多个过程变量而不是单个过程变的外积之和,即X=tpT+tpT+⋯+tpT(其中t量对正常工况的偏移程度,所以SPE图用单变量控1122mminm制图的形式实现了对多变量工况的监测。∈R为得分(Score)向量,pi∈R为负荷(Loading)22-1T-1TT向量,T统计量定义为:Ti=t1λti=XiPλPXiX的得分向量也叫做X的主元)。上式的矩阵T(其中T=[t(其中ti是Tk矩阵中的第i行;Tk由构成主元模型的形式是:X=TP1t2⋯tn]为得分矩k个主元的得分向量所组成;λ是由与前k个主阵,P=[p1

6、p2⋯pm]为负荷矩阵)。主元分析可以通过非线性迭代部分最小二乘算　　收稿日期:2004206219[4]法NIPALS来计算。　　基金项目:国家自然科学基金资助项目(29976003);教育部科在实际工程应用中,为了消除量纲的影响,需要学技术研究重点资助项目(01024);中石化科学技术研究开发资助先将数据进行归一化处理,即将每个变量减掉均值项目(E03007)·26·化工自动化及仪表　　　　　　　　　　　　　　第31卷　元相对应的特征值所组成的对角矩阵)。显然,对于二线流量;x4———减四线流量;x5———拔头原油总2每一个过程变量

7、向量xi,Ti也是多个变量共同累加量;x6———减二中回流量)的200组数据,利用主元的标量,因此它也可以用单变量控制图的形式来监分析方法对其建模。通过计算选取主元个数为3。2测多变量工况。T图可通过主元模型内部的主元向然后再实时采集正常工况的200组数据,人为在第量模的波动来反映多变量变化的情况。100个采样时刻引入减三线管道堵塞故障,利用建2当SPE或T统计量超出其控制限时,可以判断立好的主元模型计算各个统计量并利用统计控制图过程中出现了不正常情况。但是并不能从SPE或22进行故障诊断。SPE图、T图如图1、图2所示,在图T统计量图

8、上找出究竟在过程的什么环节出现了问中虚线表示控制限,超出控制限的就可以认为是过题。一个能帮助确定过程的哪个环节出现问题的有效工具是贡献图(Contributionplot)。从SPE的公式程中出现了变化或故