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《福建省上杭一中09-10学年高二下学期抽考(数学理).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上杭一中2009-2010学年第二学期高二抽考数学（理科）试卷班级座号姓名2010.4.2一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.为方程的解是为函数f(x)极值点的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4．某产品的销售收入（万元）是产量（千台）的函数：，生产成本（万元）是产量千台的函数：，为使利润最大，应生产（）A．6千台B.7千台C．8千台D.9千台5．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（）A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－2，0）∪（0，2）C．
2、（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（0，2）6.直线与抛物线所围成的图形面积是（）A．20B．C．D．7．复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是（）A．3B．2C．2或3D．0或2或38．等于（）A．B．C．D．9．满足条件的复数z在复平面内对应的点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆10．下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则。B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质。C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超
3、过50人。D．在数列中，由此归纳出的通项公式。11．若数列的前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中，可取遍的前8项值的数列是（）A．B．C．D．12．5个高中应届毕业生报考3所重点院校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法共有（）种。A．35B．53C．15D．6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．计算dx=。14．已知-3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，（p、q∈R），则q=_____。15．直线l上有7个点，直线m上有8个点，则通过这些点中的两点最多有条直线16．由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：BAPB’A
4、’图1BAPB’A’CC’图2＝。上杭一中2009-2010学年第二学期高二抽考数学（理科）答卷纸一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题（第17，18，19，20，21题每题12分，第22题14分，共74分）17．已知：=2+i，求.18．设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表达式；（2）若直线x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求
5、t的值.19．设函数，已知是奇函数.（Ⅰ）求、的值;（Ⅱ）求的单调区间与极值.20．否存在实数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)．21．如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米建立适当的直角坐标系，求抛物线方程。CDEFOABMN现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？22、设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足。”（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（II）集合M中的元素具有下面
6、的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根上杭一中2009-2010学年第二学期高二抽考数学（理科）试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号123456789101112答案DDCAACBCAABA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14.2615.5816.三、解答题（2）依题意，有，∴，－t3+t2－t+=t3－t2+t2t3－6t2+6t－1=0∴2（t－1）3=－1，于是t=1－.19．解：(Ⅰ)∵f(x)=x+bx+cx(xR),∴f=3x+
7、2bx+c∴g(x)=x+(b-3)x+(c-2b)x-c;由奇函数定义知:G(-x)=-x+（b-3）x-(c-2b)x+c=-x-(b-3x)-(c-2b)x+c=-g(x)∴b-3=-(b-3);-(c-2b)=-(c-2b);-c=c解得：b=3;c=0K^S*5U.C#(Ⅱ)由(Ⅰ)得:g(x)=x-6x,令g=3x-6x=0得:x=±;又由g＞0得：x∈(-∞,-)∪(,+∞)由g＜0得：x∈(-,)∴函数g(x)的单调递增区间是x∈(-∞,-)和(,+∞)函数g(x)的单调递减区间是x∈(-,)且：当
