三角树图和K_4树图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标研究.pdf

《三角树图和K_4树图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、．一：苗；片ＶＨ；二．．．产乂．一：分给＇．巧‘诲苟．．兴：设ｔ知．ｆ：子．巧、－■＇心－，、、．－‘；，Ｖ．‘一－；－？：ｖ‘－、‘－，－、ｙ户－■？■、、－■、■－．？二－一．．＾分类夸密级公开终：片寧ＵＤＣ学号２０１２０７巧０撕青海师苑乂学硕女學位伦文？■．：、‘＇－－，、■■．．．ａ指标和Ｍｅｒ加ｅ－兰角轉西和此４树菌的Ｈｏｓｏｙ！ｄＳｉｍｍｏｎｓ巧标硏究研究生姓名谢資一’

2、‘＇，导师姓名（职称）赵海兴，教授申请学位类别硕女学科专业名称运筹学与控制论硏究方向名称理论计篡机论义提交口期２０１５年４月论文答辩日巧２０１５年５月ＶＶ；．—＇学位授予单位靑海师范大学学位授予＇日期，．：：：■＇■．’－—－―…。—。￣．：．心答辩委员会主巧谢孟萊在Ｖ品＇＇？’导评阅人，．＾別，，．易．冉：？？＇－ｎ试戶‘－、．＊＇＝■ｒ．…，．．—一…！．’卢、、？Ｌ六＿

3、－，．；．．．．．？．？一—．一、、．巧ｙ－？＇■、？？■？．／１，■■．．．．Ｖ三角树图和K4树图的Hosoya指标和Merrield-Simmons指标研究中文摘要分子拓扑学有着严格的理论体系，近年来，越来越多的数学家和化学家利用图论知识解决分子拓扑指数的问题.在各种分子拓扑指数中，Hosoya指标和Merrield-Simmons指标是两个比较重要的指标，分别用来研究分子图的匹配总数和独立集总数，它们与分子的总π-电子能，沸点等物理化学性质有密切的关系.因此近年来，许

4、多数学家和化学家开始研究Hosoya指标和Merrield-Simmons指标.其中给定图类的Hosoya指数和Merrield-Simmons指数的排序问题以及极值图的刻画是一个重要的研究方向，特别是树.定义Gk为含k个三角形的连通图，并且任意两个三角形之间最多有一个公共点，称为三角树图.定义Tℓ为含ℓ个K4的连通图，并且任意两个K4之间最多有一个公共点，称为K4树图.本文主要研究Gk和Tℓ，并与树已有的结果进行比较.并推测是否可以推广到其他完全图的树图.本文第一章基本知识主要介绍了三角树图，K4树图的定义.同时，给出

5、了Hosoya指标和Merrield-Simmons指标的相关背景及定义.并且简述了所研究的三角树图以及K4树图的目的.第二章分别给出了三角树图的Hosoya指标和Merrield-Simmons指标的算法，并给出了应用.第三章主要介绍三角树图的Hosoya指标和Merrield-Simmons指标的最大界和最小界，确定了给定直径下的三角树图的指标界，同时给出了证明与计算.第四章给出了K4树图的Hosoya指标和Merrield-Simmons指标的算法，并通过算法求解两个特殊的K4树图.第五章总结了全文，并给出对三

6、角树图，K4树图的展望.关关关键键键词词词:Hosoya指指指标标标，，，Merrield-Simmons指指指标标标，，，三三三角角角树树树图图图，，，K4树树树图图图，，，直直直径径径，，，算算算法法法.IOntheHosoyaindexandtheMerrield-SimmonsindexofTree-trianglegraphsandK4-TreegraphsAbstractThemoleculartopologyhasformedasetofstricttheorysystem.Inrecentyears,mo

7、reandmoremathematiciansandchemistsusetheknowledgeofgraphtheorytosolvetheproblemofmoleculartopologicalindex.Manytopologyindiceshavebeenstudieddirectly.Amongtheseindices,theHosoyaindexandtheMerrield-Simmonsindexareimportanttwoindices,whichareusedtostudythetotalnumbe

8、rofmatchesofmoleculargraphsandindependentsets,respectively.BoththeHosoyaindexandtheMerrield-Simmonsindexhavecloserelationshipswiththephysicaland