弘艺画室学员文化课补习计划.docx

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1、弘艺画室学员文化课补习计划弘艺画室数学活题巧解方法总论学习数学，百分之八十的时间都在解题，“掌握数学，就意味着解题，解题是人类最有特征的一种智力活动”。解题是中学数学最有用的精华，这是因为，基础知识要通过解题实践来消化，思维素质要通过解题实践来优化，解题方法要通过解题实践来强化。作为高中生，学习数学的长远目标是掌握课程标准规定的知识内容，通过数学学习，增进一般科学文化素养，培养自己的各项能力。近期目标，就是在高考中考出理想分数，这就必须要提高学习效率，最有效的办法就是用数学思想方法巧解习题，力求达到“准确、快捷、简介、优美”的解题境界。目录：第一章

2、············不等式关系与基本不等式第二章············集合与简易逻辑第三章············函数第四章···········直线、平面、空间几何体第五章············直线和圆的方程第六章···········圆锥曲线方程第七章···············统计第八章··············概率第九章··············三角函数第十章············平面向量第十一章····················数列第十二章························排列、组合和二项式定理第十三章

3、······························极限第十四章································导数第十五章·······················数系的扩充------复数第一章不等式关系与基本不等式一、活用法则，巧作不等变换-----不等式的性质和应用二、小小等号也有大作为------绝对值不等式的应用三、“抓两头看中间”巧解“双或不等式”----不等式的解法四、巧用均值不等式的变形式解证不等式五、不等式中解题方法的类比应用第二章集合与简易逻辑一、分清集合的代表元素是解决集合问题的关键二、集合的运算

4、（交、并、补、子等）三、巧用集合知识确定充分、必要条件四、活用德摩根定律，巧解集合问题五、巧用“补集思想”解题六、在等与不等中实现等价转化-----融函数、方程和不等式为一体第三章函数一、多角度、全方位理解概念-----对映射的概念的掌握二、函数问题的灵魂-----定义域三、函数表达式的“不求”艺术的理解四、奇偶函数定义的变式应用一、巧记图像、轻松解题第一章直线、平面、空间几何体一、空间问题向平面的转化基础----平面的基本性质二、既不平行也不相交的两条直线异面的理解三、从“低（维）”到“高（维）”，判定线面、面面的平行，应用性质则相反四、相互转化

5、----研究空间线线、面面、线面垂直的“利器”五、招（与所求角有关的线）、作（所缺线）、证（为所求）、算（其值）------解空间角问题的步骤六、直线平面性质集中展示的大舞台----棱柱、棱锥七、突出球心、展示大圆、巧作截面---解有关球问题的要点第五章直线和圆的方程一、吃透重点概念，解几学习巧入门二、把握性质变化，解几特点早领悟三、重点知识外延，概念的应用拓展四、把握基本特点，稳步提高解题能力第六章圆锥曲线方程一、巧记圆锥曲线的标准方程----确定圆锥曲线方程的焦点位置二、巧用圆锥曲线的焦半径公式三、直线与圆锥曲线位置关系问题四、求轨迹的常用方法

6、五、与圆锥曲线有关的最值问题、定值问题、参数范围问题第七章统计一、抓住关键巧判断---试验、随机试验、随机变量的判断二、随机变量与函数的关系三、数学期望的巧妙理解四、变量与期望的本质区别五、公式的比较与巧记第八章概率一、正确理解频率与概率的联系与区别二、要正确理解事件、准确判定事件属性三、求随机事件的概率的方法步骤四、重要的概率模型第九章三角函数一、难点巧学二、活题巧解三、综合测试第十章平面向量一、向量不同于数量，向量的数量积是数量二、定比分点公式中应注意λ的含义三、平移公式中的新旧坐标要分清四、解斜三角形问题必须掌握的三角关系式第十一章数列一、本

7、章主要借助数列形式讲讲数学中的几个重要思想一）、特殊化思想二）、逆推思想三）、构造思想四）、分类思想五）、转化与化归思想第十二章排列、组合和二项式定理一、排列组合问题的巧解策略二、二项式定理的要点透析第十三章极限一、化难为易、化繁为简巧归纳二、凑结论，一锤定音三、取特殊，直接代换四、巧设问，判断函数的连续性第十四章导数一、注意理解曲线y=f(x)在一点p(x₁,y₁)的切线概念二、加强理解函数y=f(x)在（a,b）上的导函数三、利用导数判断函数的单调性四、利用导数证明不等式五、函数y=f(x)在点x=x₁处的极值理解六、求可导函数y=f(x)在区

8、间（a,b）上的极值方法第十五章复数一、分清实部与虚部，转化为方程或不等式式判定复数类型的基本方法二、利用复数相等条件转化