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《2019-2020学年高中数学 第三章 概率 2 古典概型 2.2 建立概率模型课时跟踪检测 北师大版必修3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．2 建立概率模型课时跟踪检测一、选择题1．某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为( )A．B．C．D．解析：因为先后掷两次骰子，共有6×6＝36个结果，其中满足条件的事件是(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上，则x＝1，y＝1；x＝2，y＝3；x＝3，y＝5，共3个结果适合题意，故所求的概率P＝＝.答案：A2．从集合中取两个不同的数a，b，则logab>0的概率为( )A．B．C．D．解析：从集合取两个不同的数a，b，记作(a，b
2、)，则基本事件有(2,3)，(2,4)，，，(3,2)，(3,4)，，，(4,2)，(4,3)，，，，，，，，，，，共20个，其中满足logab>0的有(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，，，共8个，故所求的概率P＝＝.答案：C3．从集合A＝{－1,1,2}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2,1,2}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第三象限的概率为( )A．B．C．D．-6-解析：基本事件记为(k，b)，共有(－1，－2)，(－1,1)，(－1，2)，(1，－2)，(1,1)，(1,2)，(2，
3、－2)，(2,1)，(2,2)，共9个．直线y＝kx＋b不经过第三象限包含的基本事件有(－1,1)，(－1,2)，共2个，所求事件的概率为P＝.答案：A4．任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率为( )A．B．C．D．解析：N取[100,999]中任意一个整数共900种可能，当N＝27,28,29时log2N为正整数，则P＝.答案：C5．(2017·天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )A．B．C．D．解析：从5支彩笔中任取
4、2支不同颜色的彩笔，有10种不同取法：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，(黄，蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)．而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，共4种，故所求概率P＝＝.答案：C6．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )A．B．C．D．解析：从M，I，N中取一个字母，从1,2,3,4,5中取一个数字，共有如下结果：(M,1)，(M
5、,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)，共15种，其中能打开计算机的只有一种，故成功开机的概率为.-6-答案：C二、填空题7．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有两个面涂色的概率是________．解析：每层分成9个小正方体，共分成了三层，每层中有4个小正方体恰有2个面涂有颜色，27个小正方体中两面涂有颜色的共有12个，故所求的概率为＝.答案：8．从2、3、8、9中任取两个不
6、同的数值，分别记为a、b，则logab为整数的概率是________．解析：从2,3,8,9中任取两个数记为a，b，作为对数的底数与真数，共有12个不同的基本事件，其中为整数的只有log28，log39两个基本事件，所以其概率P＝＝.答案：9．现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品．(1)如果从中取出一件，然后放回，再任取一件，则连续2次取出的都是正品的概率为________；(2)如果从中一次取2件，则2件都是正品的概率为________．解析：(1)由题意知，基本事件数n＝10×10＝100，连续2次抽取都是正品包含基本事件数为m＝8×8
7、＝64，故所求的概率P＝＝0.64.(2)因为是不放回抽取，故所求的概率为P＝＝.答案：(1)0.64 (2)三、解答题10．甲有大小相同的两张卡片，标有数字2、3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1、2、3、4.(1)求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率；(2)甲、乙分别取出一张卡片，比较数字，数字大者获胜，求乙获胜的概率．解：(1)乙随机抽取两张卡片，基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6个．和为奇数的基本事件有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，∴P＝＝.-6-(2)甲、乙分别
8、取出一张卡片，则基本事件总数为2×4＝8，乙获胜，即要求乙取出的卡片上标有的数字
