八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度教案（新版）华东师大版.docx

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1、20.3.1方差教学目标：1、知识与技能：了解方差的定义和计算公式.理解方差的概念的产生和形成的过程.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.2、过程与方法：经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.3、情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义.教学重点：方差产生的必要性和运用方差公式解决实际问题并掌握其求法.教学难点：理解方差公式，运用方差对数据波动情况的比较、判断.教学过程一、课题引入2008年北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队

2、功不可没，取得了四枚金牌.如果你是教练：现要挑选甲，乙两名射击手其中一名参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068⑴请分别计算两名射击手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；012234546810射击次序⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？二、活动探究：1.方差的定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。方差意

3、义：用来衡量一组数据的波动大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.归纳总结：（1）方差应用能更广泛地衡量一组数据的波动大小；（2）方差主要应用在平均数相等或接近时；（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的.2.因此在上一题的引入中：计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲

4、则这个样本的方差是（）A、0B、1C、D、23.7,7,7,7,7的方差是多少？方差是（）4.5、6、7、8、9、的平均数是()，方差是（）.98,99,100，101，102的平均数是（），方差是（）.50，60，70，80，90的平均数是（），方差是（）.5.3，10，15，18的平均数是()，方差是（）.53,60,65,68的平均数是（），方差是（）.150，500，750，900的平均数是（），方差是（）.四、小结(1)知识小结：通过这节课的学习：(2)方法小结：求一组数据方差的方法：先求平均数，再利用方差公式求方差。20.3.2用计算器求方差教学设计知识与技能：1、学会和掌握

5、利用计算器求平均值和方差的方法.2、在对所获数据的特征进行分析的同时，从中获取信息，在分析数据的过程，逐步养成用数据说话的新习惯.3、培养学生对数学的感悟能力.过程与方法：1、培养学生“转化”的数学思想及应用意识.情感态度与价值：通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念.教学重点用计算器计算方差.教学难点用计算器计算方差.教学过程一、观察，创设问题情景.求方差需要的运算量较大，当一组数据中所含的数的个数很多时，求平均数、方差要花费很多的时间，而且容易算错，因此通常都不用笔算而借助于科学计算器，下面我们来学习用计算器求一组数据的平均数、方差.不同的计算器上键盘的布置不相

6、同，使用相同机型的学生分成一组或几组．阅读说明书，讨论如何求一组数据的平均数、方差；然后进行操作，计算下题：求75，60，34，47，55的方差.解：这五个数的平均数：＝(75＋60+34+47＋55)÷5＝54.2二、1.求下列各组数据的平均数和方差：A组：4，6，11，25；＝67.25B组：24，24，31，31，47，47，63，84，95，95＝729.892.求下组各组数据的平均数与方差：A组：473，284，935，743，586，654；B组：0.7437，2.4745，0.0762，3.3750，4.7356，6.7430，5.2687，4.7400≈4.8