资源描述：
《山西省阳泉市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省阳泉市2019—2020学年度第一学期期末考试试题高二理科数学注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.2．答卷前考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4．考试结束后，将答题卡交回.5．考试时间90分钟，满分100分.第Ⅰ卷（30分）一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设命题，使得，则为（）A．，使得B．，使得C．,使得D．，使得2．已知抛物线C:x2=4
2、y的焦点为F，点P是抛物线C上一点，若
3、PF
4、=5,则点P的横坐标是()A.－4B.1C.4D.－4或43.已知向量a=(0,3,3)和b=(－1,1,0)分别是直线l和m的方向向量，则直线l与m所成的角为（）A．B．C．D．4．“m>0”是“方程表示双曲线”的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如图，在四面体OABC中，D是BC的中点，G是AD的中点，则等于（）A．B．C．D．6．与命题“若实数x≠y,则cosx≠cosy”等价的命题是（）(第5题图)A.若实数x=y,则cosx=cosyB.若c
5、osx=cosy,则实数x=yC.若cosx≠cosy,则实数x≠yD.若实数x≥y,则cosx≥cosy7.若直线l：x－y－1=0与椭圆C：交于A、B两点，则
6、AB
7、=()A.B.C.D.8.若命题都有是假命题，则实数m的取值范围是()A．(－,3]B.[－1,+)C.[－1,3]D.[3,+)9．正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯（如图）的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，若灯口直径是20cm，灯深10cm，则光源到反光镜顶点的距离是( )A．2.5cmB．3.5cmC．4.5cmD．5.5cm（第9题图）1
8、0．已知双曲线的渐近线与抛物线E:的准线分别交于A、B两点，若抛物线的焦点为F，且FAFB，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．第Ⅱ卷（70分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．已知直线l的一个方向向量为a=(4，2，－2)，平面α的一个法向量为n=(－1，1，t)，若l∥α,则实数t的值是.12.已知椭圆E的中心在原点、对称轴为两坐标轴，且一个焦点为F(0,1)，离心率为，则该椭圆的方程是.13.在“数学发展史”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测：甲说：我的成绩比乙高；乙说：丙的成绩比我和甲的都高；丙说：我的
9、成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人中预测正确的是.14．已知空间四点A（2，－1，1）、B（1,2,3）、C(0，2，1)、D(1，0，λ)在同一平面内,则实数λ=________．15．已知焦点为F的抛物线C:的准线是直线l，若点A(0,－3)，点P为抛物线C上一点，且PMl于M,则
10、PM
11、+
12、PA
13、的最小值为.16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D1和平面ACD1所成角的正弦值为.17.设是双曲线C:的两个焦点，P为双曲线C上一点，若ΔPF1F2是直角三角形，则ΔPF1F2的面积为.18.已知命
14、题p：方程表示的图形是双曲线的一支和一条直线；命题q：已知椭圆E：，过点的直线与椭圆E相交于A、B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为.则下列四个命题①中，是真命题的是（只写出序号）.三、解答题（本大题共5个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本小题8分)已知双曲线C与椭圆E:有公共的焦点，且离心率为，求双曲线C的方程及其渐近线方程.20.(本小题8分)设集合S=，T=，且命题p：x∈S，q：x∈T，若命题q是p的必要且不充分条件，求实数a的取值范围.21．(本小题10分)已知向量a＝(2，4，－2)，b＝(－
15、1，0，2)，c＝(x，2，－1)．(1)若a∥c，求
16、c
17、；(2)若b⊥c，求(a－c)∙(2b+c)的值．22.(本小题10分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABAD,AD∥BC,侧棱SA平面ABCD,且SA=AB=BC=2AD=2.(1)求证：平面SBC平面SAB;(2)求平面SCD与平面SAB所成二面角的余弦值.（第22题图）23.(本小题10分)已知圆M：和点N（，0），Q为圆上的动点，线段NQ的垂直平分线交MQ于点P，记点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)设过点A(0,2)的直线l与E相交于B、C两
18、点，当△OBC的面积最大时，求直线l的方程．山西省阳泉市2019—2020学年度第一学期期末考试高二理科数学（选修2—1）参考答案与评分
