河南省豫西名校2019_2020学年高二数学上学期第一次联考试题（含解析）.docx

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1、河南省豫西名校2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A.B.2C.3D.【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理，可直接求出的值.【详解】在中，由正弦定理得，所以，故选：A.【点睛】本题考查利用正弦定理求边，要记得正弦定理所适用的基本类型，考查计算能力，属于基础题。2.已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，2+a5＝a6+a3，则S7＝（）A.2B.7C.14D.28【答案】C【解析】【分析】

2、先计算,在利用公式求出【详解】2+a5＝a6+a3，,选C.【点睛】本题考查等差中项，属于简单题。3.当太阳光与水平面的倾斜角为时，一根长为2m的竹竿如图所示放置，要使它的影子最长，则竹竿与地面所成的角为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设竹竿与地面所成的角为，影子长为xm．由正弦定理，求得，即可得到答案．【详解】设竹竿与地面所成的角为，影子长为xm．由正弦定理，得，所以，因为，所以当，即时，x有最大值,故竹竿与地面所成的角为时，影子最长．故选A．【点睛】本题主要考查了三角形的实际应用问题，其中解答解三角形实际问题时需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边角之间

3、的关系，合理使用正、余弦定理是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．4.在等比数列中，，，则（）A.B.C.2D.4【答案】B【解析】【分析】将转化为关于和q的算式，计算出q即可求出．【详解】因为＝q4，所以q8+q4＝20，所以q4＝4或q4＝﹣5（舍），所以q2＝2，＝1，所以．故选：B．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查等比数列的性质，要求熟练掌握等比数列的性质的应用，比较基础．5.已知数列通项公式为，要使数列的前项和最大，则的值为A.14B.13或14C.12或11D.13或12【答案】D【解析】【分析】由题可得：数列是以为首项，公差

4、的等差数列，即可求得，利用二次函数的性质即可得解。【详解】因为，所以数列是以为首项，公差的等差数列，所以由二次函数的性质可得：当或时，最大故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及等差数列的前项和公式，还考查了二次函数的性质及计算能力，属于中档题。6.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理化简已知条件，求得，进而得到，由此求得正确选项.【详解】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，由正弦定理得，由正弦定理有，故．故选B.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理进行边角互化，考查两角和的正

5、弦公式以及三角形内角和定义，属于基础题.7.数列中，，，则（　　）A.32B.62C.63D.64【答案】C【解析】【分析】把化成，故可得为等比数列，从而得到的值.【详解】数列中，，故，因为，故，故，所以，所以为等比数列，公比为，首项为.所以即，故，故选C.【点睛】给定数列的递推关系，我们常需要对其做变形构建新数列（新数列的通项容易求得），常见的递推关系和变形方法如下：（1），取倒数变形为；（2），变形为，也可以变形为；8.设的内角所对的边分别为，且，已知的面积，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理化简已知的等式得到，利用同角三角函数基本关

6、系式可求的值，进而利用三角形面积公式即可得解的值．【详解】，变形为：，又为三角形的内角，，，即，为三角形的内角，可得：，，，解得：．故选：D．【点睛】此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及三角形面积公式在解三角形中的应用，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．9.已知等差数列的公差不为零，为其前项和，，且，，构成等比数列，则（　　）A.15B.-15C.30D.25【答案】D【解析】【分析】设等差数列的公差为，由已知列关于首项与公差的方程组，求解得到首项与公差，再由等差数列的前项和公式求解．【详解】解：设等差数列公差为，由题意，，解得．∴．故选：D．【点

7、睛】本题考查等差数列的通项公式与前项和，考查等比数列的性质，是基础题．10.在中，角的对边分别是，若，则的值为（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在中利用正弦定理和二倍角公式能求出角，再依据余弦定理列出关于角的关系式，化简即得。【详解】∵，∴由正弦定理可得，即.由于，∴.∵，∴.又，由余弦定理可得，∴.故选C.【点睛】本题主要考查正余弦定理解三角形以及三角恒等变换。11.我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，