九年级数学全一册(北师) 专题(四) 配方法的应用.ppt

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1、专题(四)配方法的应用一、用配方法解方程1.解方程:(1)x2-2x-288=0;x2-2x=288,(x-1)2=289,x-1=±17,x1=18,x2=-16二、配方法求二次三项式中的待定系数2.已知关于x的二次三项式x2+(k+1)x+k2-2k+1是完全平方式,求k的值.∵原二次三项式是完全平方式,三、配方法求二次三项式的最大(小)值配方后利用非负数的性质即可求最大(小)值.3.求多项式2x2-4x+7的最小值.原式=2(x2-2x)+7=2(x-1)2+5,∵(x-1)2≥0,∴(x-1)2+

2、5≥5,∴2x2-4x+7的最小值是54.求二次三项式-2x2+x-1的最大值.四、配方法求多元未知数的值配方后利用非负数的性质即可求字母的值.5.已知实数m,n满足m2+n2+4m-2n+5=0,求m·n+m+n的值.∵m2+n2+4m-2n+5=0,∴m2+4m+4+n2-2n+1=0,(m+2)2+(n-1)2=0,∴m=-2,n=1,∴m·n+m+n=-2×1-2+1=-2-2+1=-3∴2z-y=0,y-4=0,2x+y=0,∴x=-2,y=4,z=2五、配方法比较两个二次三项式的大小利用作差法

3、,将结果配方再利用非负数的性质即可比较大小.7.设A=2x2-4x-1,B=x2-6x-6,试比较A与B的大小.A-B=2x2-4x-1-(x2-6x-6)=x2+2x+5=(x+1)2+4,∵(x+1)2≥0,∴(x+1)2+4>0,∴A>B

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