普洱市民族中学2012届高三上学期期中考.doc

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1、普洱市民族中学2012届高三上学期期中考数学（文）试题班级：姓名：得分：考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2、参考公式：锥体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。球体体积公式：，其中R为球体半径。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入下表中。1234567891011121、已知的元素个数为（）A、0；B、2；C、3；D、5。2、已知是虚数单位，

2、是纯虚数，则实数等于（）A、—1；B、1；C、；D、—。3、已知数列的值为（）A、—3；B、3；C、2；D；—2。4、某物体是空心的几体体，其三视图均为右图，则其体积为（）A、8；B、C、；D、。5、已知，则“”是“”（）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不充分也不必要条件。6、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近平行，则此双曲线离心率是（）A、；B、1；C、；D、2。7、某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一

3、个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为，则有（）A、；B、；C、；D、有关。8、若直线经过抛物线的焦点，则的最小值为（）A、；B、；C、；D、。9、曲线在点处切线的倾斜角为（）A、；B、；C、；D、。10、已知关于x的方程的两根为，且满足，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（）A、；B、；C、1；D、2。11、在下列区间中，函数的零点所在的区间为A、；B、；C、；D、。12、设函数，则A、在单调递增，其图象关于直线对称；B、在单调递增，其图象关于直线对称；C、在单调递减，其图象关于直线对称；D、在单调递减，其图象关

4、于直线对称。第II卷（非选择题，共100分）开始i=1,a=0,b=1i<6?t=bb=a+ba=ti=i+1输出b结束否是二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡上，在横线上作答。13、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出b的值为。14、已知，两个非，满足，则向量与的夹角为。15、已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.16、对于实数x，y，定义运算，已知，则下列运算结果为的序号为。（填写所有正确结果的序号）①；②；③；④；⑤

5、。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17、（本小题满分10分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：轿车A轿车B舒适型100X标准型300400按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。（I）求x的值；（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。18、（本小题满分12分）已知（I）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（II）在三角形ABC

6、中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意，且b=1，c=2，求a的值。19、（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE⊥平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。（I）求证：EF//平面ABC；（II）求证：平面BCD；（III）求多面体ABDEC的体积。20、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆的圆心C。（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线与椭圆交于A、B两点，点且

7、PA

8、=

9、PB

10、，求直线的方程。21、（本小

11、题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）若，在（1，2）上为单调递减函数。求实数a的范围。22、（本小题满分12分）已知数列的前n项和与通项之间满足关系（I）求数列的通项公式；（II）设求（III）若，求的前n项和