数学:人教版九年级上第22章一元二次方程(同步练习).doc

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1、第22章一元二次方程 复习题双基演练一、选择题1.下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;④(a2+a+1)x2-a=0;④=x-1.一元二次方程的个数是()A.1B.2C.3D.42.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程,则()A.a≠0B.a≠3C.a≠1且b≠-1D.a≠3且b≠-1且c≠03.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是()A.2B.3C.-2或3D.2或-34.若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根,则()A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤05.下面对于二次三项式-x

2、2+4x-5的值的判断正确的是()A.恒大于0B.恒小于0C.不小于0D.可能为06.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题:(1)若x2=a2,则x=a;(2)方程2x(x-1)=x-1的根是x=0;(3)若直角三角形的两边长为3和4,则第三边的长为5.其中答案完全正确的题目个数为()A.0B.1C.2D.37.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是()A.500元B.400元C.300元D.200元8.利华机械厂四月份生产零件50万个,若五、六月份平均每月的增长率是20%,则第二季度共生产零件()

3、A.100万个B.160万个C.180万个D.182万个二、填空题9.若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是________.10.已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1,则k=_______.11.若x=2-,则x2-4x+8=________.12.若(m+1)+2mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是________.13.若a+b+c=0,且a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,它是_______.14.若矩形的长是6cm,宽为3cm,一个正方形的面积等于该矩形的面积,则正方形的边长是_______.15.

4、若两个连续偶数的积是224,则这两个数的和是__________.三、计算题(每题9分,共18分)16.按要求解方程:(1)4x2-3x-1=0(用配方法);(2)5x2-x-6=0(精确到0.1)17.用适当的方法解方程:(1)(2x-1)2-7=3(x+1);(2)(2x+1)(x-4)=5;(3)(x2-3)2-3(3-x2)+2=0.l能力提升18.若方程x2-2x+(2-)=0的两根是a和b(a>b),方程x-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.19.已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和

5、为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.(1)求方程的根;(2)试判断△ABC的形状.20.某服装厂生产一批西服,原来每件的成本价是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使两个月后的销售利润达到原来水平,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?21.李先生乘出租车去某公司办事,下午时,打出的电子收费单为“里程11公里,应收29.10元”.出租车司机说:“请付29.10元.”该城市的出租车收费标准按下表计算,请求出起步价N(N<12)是多少元.里程(公里)06价格(元)Nl聚焦中考22.

6、方程的根是()ABCD23.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的,则平均每次降价()A.B.C.D.24.关于x的一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定25.已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是(  )A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根26.关于的一元二次方程的一个根为1,则方程的另一根为.27.小华在解一元二次方程x2-4x=0时.只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_____.28.在长为10cm,宽

7、为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长。29.阅读材料:如果,是一元二次方程的两根,那么有.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:设是方程的两根,求的值.解法可以这样:则.请你根据以上解法解答下题:已知是方程的两根,求:(1)的值;(2)的值.答案:一、1.B点拨:方程①与a的取值有关;方程②经过整理后,二次项系数为2,是一元二

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