初中数学公式及单位换算汇总.doc

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1、初中数学公式及单位换算汇总▲乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×c+b×c=c×(a+b)a×c-b×c=c×(a-b)▲除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)▲减法性质：a–b-c=a-(b+c)▲解方程定律：◇加数+加数=和；加数=和–另一个加数。◇被减数–减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。◇因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。◇被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。◆行程问题：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。◆相遇问题：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇

2、时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。◆工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间；工作总量=计划工作效率×计划工作时间；工作总量=实际工作效率×实际工作时间；实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；◆买卖问题：总金额=单价×数量；数量=总金额÷单价；单价=总金额÷数量。6年级(1)S=nR2-nr2或S=n(R2-r2)(2)(a-b)除以b*100%或（b-a)除以b*100%(3)出勤人数除以总人数(4)b

3、*（1+C%）或b*（1-C%）(5)利息=本金*利率*时间，利息税=本金*利率*时间*（1-5%）(6)a除以(1+C%)或a除以(1-C%)7年级常用数学公式表:公式表达式平方差a2-b2=(a+b)(a-b)和差的平方(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式

4、a+b

5、≤

6、a

7、+

8、b

9、

10、a-b

11、≤

12、a

13、+

14、b

15、

16、a

17、≤b<=>-b≤a≤b

18、a-b

19、≥

20、a

21、-

22、b

23、-

24、a

25、≤a≤

26、a

27、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(

28、b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0注：方程有一个实根b2-4ac<0注：方程有共轭复数根常用数学公式表:三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)co

29、t(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式sin2a=2sinacosatan2A=2tanA/(1-tan2A)cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2acot2A=(cot2A-1)/2cota半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A

30、/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/c

31、osAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*