初一数学各单元基本定义.doc

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1、第一单元丰富的图形世界基础知识归纳1常见的几何体有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、棱柱和球体。2、几何体的分类标准不唯一：一种是按柱、锥、球分类。长方体、正方体、圆柱体、棱柱是柱体；圆锥、棱锥是锥体；球是球体。一种是按组成几何体的表面是平面还是曲面来分。长方体、正方体、棱柱、棱锥是一类，组成它们的面都是平面；圆柱、圆锥、球是一类，组成它们的面中有曲面。3、棱柱和圆柱的相同点和不同点：相同点是圆柱和棱柱都有两个底面。不同点是：（1）圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。（2）圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。4、图形的构成元素及其关系：图形的

2、构成元素有点、线、面，面有平面，也有曲面；线有直线，也有曲线。它们之间的关系是：点动成线，线动成面，面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点。5、多面体的顶点、棱数和面数之间的关系式：顶点数+面数—棱数=26、棱柱的有关概念：任何相邻的两个面的交线都叫做棱，其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱。7、棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是上下底面是相同的图形，都是多边形；三是侧面都是长方形。8、棱柱的分类：根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……9、棱柱中各项的关系：底面是N边形的棱柱，有2N个顶点，3N条棱，其中有N条侧棱，有

3、（N+2）个面，N个侧面。10、棱柱的展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。正方体展开图需要剪开7条棱，相连5条棱。正方体的展开图有11种。11、关于截一个几何体：用平面去截一个几何体，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。N面体的截面图形最多是（N+2）个边的图形。12、从不同方向看物体，可能看到不同的图形，所能看到的图形是正面对的平面图形。13、三视图指：主视图（从正面看到的图形）左视图（从左面看到的图形）和俯视图（从上面看到的图形）。14、主视图反映了物体的长和

4、高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物体的宽和高。由此可根据三视图想象出视图反映的立体图形。主视图和俯视图的长度相等；主视图和左视图的高度相等；俯视图和左视图的宽度相等。15、生活中的平面图形：1）多边形：一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形。根据组成多边形的线段的条数将其分为三角形、四边形、五边形、六边形……2）圆：一条线段绕着它的一个端点旋转一周形成的图形是圆。16、每个多边形都可以分成若干个三角形：一个N边形从一个顶点出发有（N-3）条对角线，可以分割成（N-2）个三角形。从多边形的一条边上的一点，分别连接这个

5、点与所能顶点，可以把多边形分割成（N-1）个三角形，可以有（N-2）条对角线。17、弧：圆上两点之间的部分叫做弧。18、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第二章有理数及其运算1、正数：像3，1。2，325等比0大的数叫做正数。2、负数：像-1，-278，-2。3等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小。3、0既不是正数也不是负数，0是-正数和负数的分界。4、有理数：整数与分数统称为有理数。整数包括正整数、零、负整数。分数包括正分数和负分数。5、有理数的分类：1）按符号分：正有理数（包括正整数、正分数）、零、负有理

6、数（包括负整数、负分数）。2）按定义分：1）整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数和负分数）。6、在研究问题时，通常把有理数分为正有理数、0、负有理数三类进行讨论。通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数（也叫自然数），负整数和0统称为非正整数。7、正数和负数表示具有相反意义的量，若正数表示某种意义的量，负数就表示其相反意义的量。但必须有“基准”，可根据需要来确定。8、容易进入的误区：并不是所有带有“-”号的数就是负数，带有“+”号的数就是正数。如：-A不一定表示负数，当A=-1时，-A是正数；当A=0时，它既不是

7、正数也不是负数。9、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。10、数轴的画法：1）画一条水平直线。2）在直线上先取一点为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”）。3）确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来。4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，4…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3…11、数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示；但反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。12、相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点

8、距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。13、相反数的代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是