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《面面平行的判定定理FF.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、复习回顾1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义:（2）利用判定定理．线线平行线面平行直线与平面没有公共点关键：找平行线条件:面内面外平行ab1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义:（2）利用判定定理．线线平行线面平行ab符号语言二、两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．图形语言：符号语言：A线不在多，重在相交简述为：线面平行面面平行直线与平面平行的判定定理的推论推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.αβab【例1】如图，在长方体中，求证：平面平面.AB
2、DCD'C'B'A'证明：是平行四边形平面平面又平面平面同理：平面平面线线平行线面平行面面平行第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：方法总结：变式1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、B1C1的中点。求证：面EFG//平面BDD1B1.G分析：由FG∥B1D1易得FG∥平面BDD1B1同理GE∥平面BDD1B1∵FG∩GE＝G故得面EFG//平面BDD1B1变式2正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1、A1
3、D1的中点，请试着在该正方体中作出与平面AMN平行的截面。GH三.课堂过关：变式3判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．练习×××××2.平面与平面平行的条件可以是()（A）内有无数条直线都与平行（B）直线a∥,且a∥（C）直线，直线，且a∥，b∥（D）内的任何直线都与平行尝试训练例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,
4、B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE例3.求证：FG//面PAB线线平行线面平行面面平行线线平行线面平行面面平行线面平行如图.M,N分别是AB,PC的中点,底面ABCD是平行四边形求证：MN//面PADHPABCDNM课堂练习1温故而知新思路一：在平面PAD内找MN平行线。思路二：先证面MNG//面PAD,得到MN//面PADG2.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点BACDEFPQR求证：PQ∥平面BCE。思路1：在平面BCE内找
5、PQ平行线。思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。课堂练习11、证明线面平行时，注意有三个条件线面平行与面面平行的小结：3、证明面面平行时，注意条件是线面平行，而不是线线平行4、证明面面平行时，转化成证明线面平行，而证明线面平行，又转化成证明线线平行2、证明面面平行时，有5个条件，缺一不可.1．证明平面与平面平行的方法：（1）利用定义（2）利用判定定理2．数学思想方法：知识小结平面与平面没有公共点直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行？转化的思想:2.应用判定定理判定面面平行时应注意:两条相交直线小结：1.平面与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线
6、线平行线面平行面面平行3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。练习、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……例2在三棱锥B-ACD中,点M、N、G分别△ABC、△ABD、△BCD的重心,求证:平面MNG//平面ACDE证明:连接AN,交BD于点E由已知得点E是边BD的中点连接CE,则CE必经过点G∵点N、G分别是△ABD和△BCD的重心，∴NE：NA=1：2
7、GE：GC=1：2∴NG//AC又NG平面ACDAC平面ACD∴NG//平面ACD同理MG//平面ACD又NGMG=G,NG平面MNG,MG平面MNG,∴平面MNG//平面ACD.1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心，求证：平面MNG∥平面ACD。BACD例2、N·M··G引申:求S△MNG:S△ACD课堂小结
