资源描述：
《玻尔模型的推广.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二章§10玻尔模型的推广历史背景：1.1896年，迈克尔逊与莫雷发现氢原子的Hα线是双线，后又发现是三线，如何解释？2．玻尔理论无法解释复杂原子光谱.如,碱原子Li,n相同的有多个能级.为此，索末菲对玻尔模型作了二个推广：1)从圆轨道变为椭圆轨道；2)考虑相对论效应。1.氢原子椭圆轨道本节介绍二个内容:1.索末菲对玻尔模型的推广;2.碱原子光谱与能级；玻尔-索末菲模型（参考勾清泉的《原子物理学》，2.5、2.9节）能级不变:椭圆轨道：长半轴a=n2a0;短半轴b=nnφa0n:主量子数，n=1,2,3,…nφ:角量子数，nφ=1，2，3，…,n例如,n=
2、3,nφ=1，2，3,有三个椭圆,nφ越小，椭圆越扁。角动量:一个能级En对应n个不同的椭圆轨道，这叫能级简并（能级简并定义:一个能级对应n（n≥2）个不同的状态,称n重简并或n度简并）考虑椭圆轨道,不考虑相对论效应的氢原子能级图。符号：nφ=1，2，3，4，5，…S，P，D，F，G，…2.相对论修正对椭圆轨道要考虑相对论效应，其能量为：α=1/137，精细结构常数，定性理解：nφ不同,椭圆轨道不同，相对论效应不同，从而同一n不同nφ的轨道的能量就不同。nφ越小,椭圆轨道越扁，相对论效应越厉害，对应的能量越低。这样，n相同，nφ不同的椭圆轨道的能量均不相等
3、，称能级简并消除。考虑到相对论效应后，在选择定则：Δnφ=±1限制下，Hα线分裂为三条,与实验符合。后来发现，Hα有七条，对此，玻尔-索末菲模型就无能为力（参见第四章§23节）。2-3,2-4,2-8作业7二.碱金属原子的光谱与能级1.碱金属原子(以Li为例)的光谱与能级Δ光谱有四个线系，见图10.1。主线系，第二辅线系（又称锐线系），第一辅线系（又称漫线系），柏格曼系（又称基线系）。Δ能级，见图10.2。特点：a.能级由二个量子数n、l决定。n—主量子数，n=2，3，4,…l—角量子数，l=0,1,2,3,4,5,6…,n-1，(即nφ,取值按量子力学结
4、果,与nφ稍有不同)角量子数l:0,1,2,3,4,5,6,…对应符号：s,p,d,f,g,h,i,…Li,n从2开始，Na,n从3开始，K,n从4开始，Rb,n从5开始;Cs,n从6开始,Fr,n从7开始。理由：Li、Na、K、Rb、Cs、Fr只有一个价电子，分别处第二、三、四、五、六、七壳层,其他z-1个电子填满内壳层，一般不跃迁。理由？b.相同n,不同l的能级是不同的，l越小能级越低,（为了看得清楚，相同l的能级排成一列）Δ.能级跃迁的选择定则，四个线系。选择定则：Δl=±1能级之间才能跃迁。四个线系（Li）：主线系：np(l=1,n=2,3,4,…
5、)->2s;锐线系：ns(l=0,n=3,4,5,…)->2p;漫线系：nd(l=2,n=3,4,5,…)->2p;基线系：nf(l=3,n=4,5,6,…)->3d.PrincipalseriesSharpseries,,又称第二辅线系;Diffuseseries,又称第一辅线系;Fundamentalseries,又称柏格曼系。四个线系（Li）：主线系：np(n=2,3,4,…)->2s;锐线系：ns(n=3,4,5,…)->2p；漫线系：nd(n=3,4,5,…)->2p;基线系：nf(n=4,5,6,…)->3d.Na能级图主线系：np(n=3,4
6、,…)->3s;锐线系：ns(n=4,5,…)->3p;漫线系：nd(n=3,4,5,…)->3p;基线系：nf(n=4,5,6,…)->3d.Na能级跃迁与四个线系对应为：碱原子具体能量表达式是什么？能否象氢原子那样有个理论上能量表达式？本书没有介绍，仅给出碱原子能量表示式(有一个半经验公式，在本讲附注里介绍）。Δ.碱原子能量与线系的表示式碱原子能量表达式为：Enl。如，E2S，E3P、E4f等。光谱项表示式：Tnl=-Enl/hc。光谱线波数为：Li四个线系的波数表示式为：主线系：锐线系：漫线系：基线系：一个线系的线系限：同一线系中最大的波数，或波数公
7、式中的第一个光谱项（不动的光谱项）。Δ几个光谱名词原子的共振线：该原子从基态到第一激发态吸收的谱线。一个原子共振线只有一条。一个线系的主线：该线系的第一条谱线或该线系的波数最小的谱线。2.碱原子能级与光谱的定性解释A.碱原子结构可以看成：原子实+一个价电子.原子实=原子核+（Z-1）电子，带＋e电荷。这种结构与氢原子相似，从而碱原子价电子的能量先粗略近似为与氢原子的相同，仅与n有关：B.原子实有二种氢原子所没有的效应：轨道贯穿与原子实极化由于这二种效应与椭圆轨道有关，使得碱原子能量不仅与n有关，而且也与角量子数l有关，从而同一n不同l的轨道能量有差别。角量
8、子数l越小，椭圆轨道越扁，二种效应越厉害，则同一n，l越小的轨道能
