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时间:2020-03-14
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1、等比数列(第二课时)等比数列的性质及其应用主讲:陈秋娴等比数列的主要性质:(1)若m+n=p+q,则成等比数列。等都是等比数列。是等比数列。等差数列。等比数列。例1.(1)(2005江苏3)在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=()(A)33(B)72(C)84(D)189(2).(2009广东卷理)已知等比数列满足且,则当时,A.B.C.D.练习:1、(1)在等比数列{an}中,a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6的值;(2)在等比数列{an}中,2
2、、(1)(04湖北)在等比数列中,,则()(A)(B)(C)(D)(2)正项等比数列中,例2、等比数列{an}的各项均为正数,项数是偶数,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍,问数列{lgan}的前多少项和最大?(lg2=0.3,lg3=0.4)【练习】在等比数列{an},a1+a2+a3+a4+a5=8且求a3.点评:第一种解法利用等比数列的前n项和公式,先求基本量,后求其它量,这是解等差数列、等比数列的常用方法,其优点是思路简单、实用,缺点是有时计算较繁;第二种解法利用
3、等比数列的性质,与“首末项等距”的两项积相等,这在解题中常用到。等差数列等比数列定义……通项公式求和公式中项公式对称性若则若则分段和原理、、成等差数列、、成等比数列小结【作业】(2000上海,12)在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N成立.)类比上述性质,相应地:在等比数列{bn}中,若b9=1,则有等式成立。
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