圆柱表面积的实际应用教案.doc

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1、圆柱表面积的实际应用1、教学目标1)使学生进一步掌握求圆柱表面积的计算方法2)能在实践中合理地运用圆柱表面积的计算方法3)培养学生灵活思考问题的方法4)培养学生实际运用的能力和思维想象能力2、教学重、难点1)在圆柱表面积的八类题型中能灵活运用圆柱表面积的计算公式。2)能正确理解圆柱表面积在实际中的作用。3)掌握“进一法”。3、教学过程（见下页）4、板书设计副板区（用于习题演练）正板区一、圆柱侧面积S侧=2πrh=πdh圆柱表面积S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2=πdh+2πr2二、八类题型【进一法

2、】1.图形表面积计算。2.无盖：（烟囱、刷柱子、压路面积）S=S侧=2πrh=πdh（X个数）3.一个底面：（无盖水桶、蓄水池、游泳池）S=S侧+S底4.两个底面：（完整圆柱）S=S侧+2S底5.切割、拼合n段：增加/减少2（n-1）个面n刀：增加2n个面l横切（拼合）：底面l竖切：长方形（正方形）【竖切是沿直径垂直切】6.增高（减高）：增加/减少的面积是侧面积7.削体（削成最大圆柱体）：h不变，a是直径8.扩大、缩小l高不变，半径扩大n倍，侧面积扩大n倍l高扩大a倍，半径扩大b倍，侧面积扩大ab倍画图区边轴：长

3、是半径，宽是高；中轴：长是直径，宽是高。3、教学过程回顾圆柱表面积的定义及计算公式定义：一个矩形，以它的一条边为轴旋转一周生成的几何体叫作圆柱。（侧面、底、高）计算公式：圆柱侧面积S侧=2πrh=πdh圆柱表面积S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2=πdh+2πr2导入这堂课的主讲内容：圆柱表面积的应用，并归纳出8类重要考点题型。1.图形表面积计算。²常规计算：套公式²旋转：分清楚矩形的长代表半径还是直径，宽是高，再套公式。随堂练习（3）2.无盖：（烟囱、刷柱子、压路面积）。只需要算侧面积3.一个底面：（无盖水

4、桶、蓄水池、游泳池）S=S侧+S底4.两个底面：（完整圆柱）S=S侧+2S底讲完2.3.4题型再一起做练习，可以让学生对这三种题型进行区分，加深印象。随堂练习（4~8）5.切割、拼合（增加或者减少的面积）n段：增加/减少2（n-1）个面n刀：增加2n个面²横切（拼合）：底面²竖切：长方形（正方形）【竖切是沿直径垂直切】随堂练习（9、10、11）6.增高（减高）增加/减少的面积是侧面积随堂练习（12）7.削体（削成最大圆柱体）高不变、底面正方体的边长就是最大圆柱的直径。随堂练习（13）8.扩大、缩小²高不变，半径扩

5、大n倍，侧面积扩大n倍²高扩大a倍，半径扩大b倍，侧面积扩大ab倍随堂练习（14）注：小组对这三种题型可能出现的情况进行竞猜注：小组之间进行计时互问。注：小组对公式进行推导，又快又准的小组胜！附页：随堂练习1、圆柱有（3）个面，侧面是（曲面），侧面展开是一个长方形，这个长方形的长是（底面周长），宽是（圆柱的高）。圆柱有（无数）条高。2、一个圆柱体的表面积是1884平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少？  【解】  先求出底面积，从表面积中减去两个底面积，剩下的面积是侧面积，由此求出圆柱体的高。 底面积=10

6、×10×3.14=314（平方厘米）  底面周长=（10＋10）×3.14=62.8（厘米）  圆柱侧面积=表面积-底面积×2=1884-314×2=1256（平方厘米）  圆柱体高=侧面积÷周长=1256÷62.8=20（厘米）  ba3、长方形中轴旋转得到一个圆柱体，该长方形的a是2分米，b是4分米，求这个圆柱体的表面积。r=1dm,h=4dmS=S侧+2S底=2πrh+2πr2=2x3.14x1x4+2x3.14x12=31.4(dm2)4、做5节底面直径是2分米，长8分米的烟筒，至少需要多少铁皮？解：3.

7、14×2×8×5，=3.14×2×5×8，=3.14×80，=251.2（平方分米）5、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？解：25.12分米=2.512米，需要涂漆的总面积：2.512×10×6=150.72（平方米），150.72×80=12057.6（元）6、一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？解：半小时=30分，3.14×1×1.8=5.

8、652（平方米），5.652×8×30=1356.48（平方米）7、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）底面积=（60÷2）²×3.14=2826平方厘米，圆柱面积=60×3.14×40=7536平方厘米，一共用料=2826+7536=10362平方厘米=103.62平方分米=104平方分米8、