高起专入学考试数学模拟题.doc

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1、高起专入学考试数学模拟题卷1一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个数的相反数是3，则这个数是（）A．B．C．D．32.9的立方根是（）A．B．3C．D．3.下列运算正确的是（　　）A.B.（m2）3=m5C.a2•a3=a5D.（x+y）2=x2+y24.下列命题中真命题是（）A．两个等边三角形必相似B．角线相等的四边形是矩形C．400角为内角的两个等腰三角形必相似D．组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5.抛物线的顶点坐标是（）A

2、.（2，8）B.（8，2）C.（-8，2）D．（-8，-2）6.下列图形中，不是中心对称图形是（　　）A.矩形B.菱形C.正五边形D.正八边形ABCD7.如图△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上。现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动。设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为。下面表示与的函数关系式的图象大致是（）8.若不等式组的解集是x＞3,则m的取值范围是（）A.m>3B.m≥3C.m≤3

3、D．m＜39.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．（10+2）cmB．（10+）cmC．22cmD．18cm10.在平面内有线段AB和直线1,点A、B到直线l的距离分别是4㎝、6㎝。则线段AB的中点C到直线l的距离是（）A．1或5B．3或5C．4D．511.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）　A.6B．7C．8D．1012.在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A、C不重合)，过点P

4、作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（)A．1条B．2条C．3条D．4条13.下列说法不正确的是（　　）　A.某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖　B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查　C.若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定　D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件14.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）A.﹣1B．7C．8D．1015.如图，在ΔABC中，

5、∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是()第15题A．1B．C．D．二、填空题。本题考查基本知识和基本运算。每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。16.函数中，自变量的取值范围是17.方程的解是18.分解因式：PABCDEFQ第19题图19.如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD，△BQC，则阴影部分的面积为20.从，，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经

6、过第四象限的概率是三、本大题共4小题，共45分。解答应写出推理、演算步骤。21.（本小题满分10分）计算：22.（本小题满分10分）先化简，再求值：÷，其中23.（本小题满分10分）为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动。若每处安排人，则还剩人；若每处安排人，则有一处的人数不足人，但不少于人。求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数。24.（本小题满分15分）先阅读下列材料，再解答后面的问题。材料：一般地，n个相同的因数相乘：a.a.a…..a=an。如23=8，此

7、时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为.问题：（1）计算以下各对数的值:.（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。高起专入学考试数学模拟题卷2一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.－6的相反数是（）A．－6B．6C．D．2.2sin60°的

8、值等于（）A.1B.C.D.3.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）圆弧角扇形菱形等腰梯形A.5个B.4个C.3个D.2个4.估计-1的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5.已知一元二次方程的两根、，则（）A.4B.3C.-4D.-36.若，则下列式子一定成立的是（）A.B.C.D.7.已知点是反比例函数图像上的点，若，则