动植物世界中的数学身影课件.ppt

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1、更多具有斐波纳契数列特性的植物菠萝松果挪威云杉的球果植物选择斐波纳契数列的原因？科学家为此苦苦研究和探索了几个世纪。到目前为止最好的解释是1992年由两位法国数学家伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪提出来的。他们证明，斐波纳契数列使花朵顶端的种子数最多。向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚实壮实，产生后代的几率也最高。这也是动植物在大自然中长期适应和进化的结果。欣赏一下“莱莉花瓣”——笛卡尔曲线，其方程是：x3+y3=3axy。ρ=0.2sin(3θ)+sin(4θ)+2sin(5θ)+1.9

2、sin(7θ)-0.2sin(9θ)+sin(11θ)花函数：ρ=3sin(3θ)+3.5cos(10θ)cos(8θ)三叶草：ρ=4(1+cos3φ+3sin23φ)方程式：ρ=8*t，θ=360*t*4，φ=-360*t*8向日葵线：θ=t*360，r=30+10*sin(θ*30)，z=0蝴蝶函数：ρ=0.2sin(3θ)+sin(4θ)+2sin(5θ)+1.9sin(7θ)-0.2sin(9θ)+sin(11θ)蜘蛛它结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，既使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。当对这个美丽的结构用数学方法进

3、行分析时，出现在蜘蛛网上的概念真是惊人——半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线。蚂蚁英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。计算专家数论专家蝉在昆虫中十七年蝉的生命周期是最长的。它们独有的生命周期开始于地下，它们的生命周期显示出它们的数

4、学才能。使生物学家困惑的问题是：“为什么这种蝉的生命周期如此之长？"以及"生命周期的年数是素数这一点有无特殊的意义？”另一种昆虫十三年蝉，每隔13年密集一次，也暗示生命周期年数为素数也许有着某种进化论意义上的优势。有一种理论假设蝉有一种生命周期也较长的寄生物，蝉要设法避开这种寄生物。如果这种寄生物的生命周期比方说是2年，那么蝉就要避开能被2整除的生命周期，否则寄生物和蝉就会定期相遇。类似的，如果寄生物的生命周期是3年，那么蝉要避开能被3整除的生命周期，否则寄生物和蝉又会定期相遇。所以最终为了避免遇到它的寄生物，蝉的最佳策略是使它的生命周期的

5、年数延长为一个素数。由于没有数能整除17，十七年蝉将很难得遇的上它的寄生物。如果寄生物的生命周期为2年，那么他们每隔34年才遇上一次；倘若寄生物的生命周期更长一些，比方说16年，那么他们每隔272年才遇上一次。为了回击，寄生物只有两种生命周期可以增加相遇的频率——1年期的生命周期以及与蝉同样的17年期的生命周期。然而，寄生物不可能或者接连重新出现达17年之久，因为在前16次出现时没有蝉供它们寄生。另一方面，为了达到为期17年的生命周期，一代代的寄生物在16年的生命周期中首先必须得到进化，这意味着在进化的某个阶段，寄生物和蝉会有272年之久不

6、相遇！无论哪一种情形，蝉的漫长的、年数为素数的生命周期都保护了它。这或许解释了为什么这种假设的寄生物从未被发现！在为了跟上蝉而进行的赛跑中，寄生物很可能不断延长它的生命周期直至到达16年这个难关。然后，它将有272年的时间遇不到蝉，而在此之前，由于无法与蝉相遇它已被赶上了绝路。剩下的是生命周期为17年的蝉，其实它已不再需要这么长的生命周期了，因为它的寄生物已不复存在。蒙狐猴猕猴对称的几何图形壁虎在捕食蚊、蝇、蛾等小昆虫时，总沿着一条螺旋形曲线爬行，这条曲线，数学上称之为螺旋线。鼹鼠“瞎子”在地下挖隧道时，总是沿着九十度转弯。