武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

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1、武威十八中2018—2019年第二学期期末考试高一数学一、选择题：（在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集，，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合数轴，根据集合补集以及交集定义求结果.【详解】由题可得：,故,选B.【点睛】本题考查集合补集以及交集定义，考查基本求解能力.2.的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由诱导公式得，故选B．考点：诱导公式．3.化简得（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查向量的加减运算。4.半径为，中心角为的弧长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据弧长公式，即

2、可求得结果.【详解】，.故选D.【点睛】本题考查了弧长公式，属于基础题型.5.函数最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，故选C．【名师点睛】函数的性质：(1).(2)最小正周期(3)由求对称轴.(4)由求增区间;由求减区间.6.下列函数中，是偶函数且在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】逐一分析选项，得到答案.【详解】A.是偶函数,并且在区间时增函数，满足条件；B.不是偶函数,并且在上是减函数，不满足条件；C.是奇函数,并且在区间上时减函数，不满足条件；D.是偶函数，在区间上是减函数，不满足条件；故选A.【点睛】本题考查了

3、函数基本性质，属于基础题型.7.在下列结论中，正确的为（）A.两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B.向量与向量的长度相等C.向量就是有向线段D.零向量是没有方向的【答案】B【解析】【分析】逐一分析选项，得到答案.【详解】A.单位向量方向任意，所以当起点相同时，终点在以起点为圆心的单位圆上，终点不一定相同，所以选项不正确；B.向量与向量是相反向量，方向相反，长度相等，所以选项正确；C.向量是既有大小，又有方向的向量，可以用有向线段表示，但不能说向量就是有向线段，所以选项不正确；D.规定零向量的方向任意，而不是没有方向，所以选项不正确.故选B.【点睛】本题考查了向量的基

4、本概念，属于基础题型.8.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】【分析】由函数图像的平移变换规律：左加右减即可得答案．【详解】，故要得到图象，只需将函数的图象向右平移个单位，故选：D．【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，该类题目要注意平移方向及平移对象．9.若，，，设，，且，则的值为（）A.0B.3C.15D.18【答案】B【解析】【分析】首先分别求出向量，然后再用两向量平行的坐标表示，最后求值.【详解】,,当时，，解得.故选B.【点睛】本题考查了向量平行的坐标表示，属于基础题

5、型.10.已知，，且，则向量在向量上的投影等于（）A.-4B.4C.D.【答案】A【解析】【分析】根据公式，向量在向量上的投影等于，计算求得结果.【详解】向量在向量上的投影等于.故选A.【点睛】本题考查了向量的投影公式，只需记住公式代入即可，属于基础题型.11.已知，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得：，所以，故选D12.下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】设图中对应三角函数最小正周期为T，从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为π，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D.二、填空题。13.函数的定义域为___

6、__________．【答案】【解析】函数的定义域为故答案为：14.=__________.【答案】2【解析】由对数的运算性质可得到，故答案为2.15.已知与的夹角为求=_____．【答案】【解析】【分析】由题意可得：，结合向量的运算法则和向量模的计算公式可得的值.【详解】由题意可得：，则：.【点睛】本题主要考查向量模的求解，向量的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16.函数的单调增区间是_________【答案】，【解析】【分析】令，即可求得结果.【详解】令，解得：，所以单调递增区间是，故填：，【点睛】本题考查了型如：单调区间的求法，属于基础题型.

7、三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.如图，平行四边形中，，分别是，的中点，为与的交点，若,，试以，为基底表示、、．【答案】【解析】分析：直接利用共线向量的性质、向量加法与减法的三角形法则求解即可.详解：由题意，如图，，连接，则是的重心，连接交于点，则是的中点，∴点在上，∴，故答案为：；；∴．点睛：向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算