2020届绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试卷（解析版）.doc

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1、2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区高三（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.已知全集U={x

2、x≥-1}，集合A={x

3、x＞0}，B={x

4、-1≤x≤1}，则（∁UA）∩B=（　　）A.{x

5、-1≤x≤0}B.{x

6、0≤x≤1}C.{x

7、0＜x≤1}D.{x

8、-1≤x＜0}2.若实数x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值是（　　）A.-1B.0C.2D.33.双曲线的焦点到其渐近线的距离是（　　）A.1B.C.2D.4.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）（单位：

9、cm3）A.2B.6C.10D.125.设a，b是实数，则“a2+b2≤1”是“

10、a

11、+

12、b

13、≤1”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在同一坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0）与g（x）=ax+1的图象可能是（　　）A.B.C.D.7.已知多项式x6=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a6（1-x）6，则a4=（　　）A.-15B.-20C.15D.2013页1.斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，侧面ABB1A1是矩形，且，M是AB的中点，记直

14、线A1M与直线BC所成的角为α，直线A1M与平面ABC所成的角为β，二面角A1-AC-B的平面角为γ，则（　　）A.β＜γ，α＜γB.β＜α，β＜γC.β＜α，γ＜αD.α＜β，γ＜β2.已知函数，则满足“对于任意给定的不等于1的实数x1，都有唯一的实数x2（x2≠x1），使得f'（x1）=f'（x2）”的实数t的值（　　）A.不存在B.有且只有一个C.有且只有两个D.无数个3.已知数列{an}满足0＜a1＜1，，若对于任意n∈N*，都有0＜an＜an+1＜3，则t的取值范围是（　　）A.（-1，3]B.[0，3]C.（3，8

15、）D.（8，+∞）二、填空题（本大题共7小题，共42.0分）4.已知复数z1=1-i，z1•z2=2-i，则复数z2=______．5.设直线y=kx与圆C：（x-2）2+y2=1相交于A，B两点，若，则k=______，当k变化时，弦AB中点轨迹的长度是______．6.设随机变量ξ的分布列是ξ-101Pab若，则b=______，Dξ=______．7.在△ABC中，BC=4，∠B=135°，点D在线段AC上，满足BD⊥BC，且BD=2，则cosA=______，AD=______．8.已知双曲线C：的右焦点F（c，0）关

16、于直线的对称点在直线上，则该双曲线的离心率为______．9.已知正三角形ABC的边长为4，P是平面ABC内一点，且满足，则的最大值是______，最小值是______．10.设实数a，b满足：1≤b≤a≤，则的最大值为______．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）11.已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间．13页1.如图，三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠CBD=90°，E，F分别是BD，CD的中点，且AB=BE=AE=BC．（Ⅰ）证明：AC⊥AD；（Ⅱ）求AF与平面ACE

17、所成角的余弦值．2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=-3，S4=2（a5+1），数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1=-1，bn+1=TnTn+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=，n∈N*，证明：c1+c2+…+cn＜．3.已知抛物线C：x2=2py（p＞0），直线y=x截抛物线C所得弦长为．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上，且直角顶点P的横坐标为1，过点A、B分别作抛物线C的切线，两切线相交于点Q．①若直线AB经过点（0，3），求点Q的纵坐标；②

18、求的最大值及此时点Q的坐标．13页1.设函数f（x）=e-ax+2x（a≠0）．（Ⅰ）当a=2，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当时，若对任意x∈（-∞，0]，均有，求a的取值范围．13页答案和解析1.【答案】A【解析】解：由∁UA={x

19、-1≤x≤0}，可知（∁UA）∩B={x

20、-1≤x≤0}．故选：A．先求得∁UA，再求（∁UA）∩B得答案．本题考查集合的混合运算，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：先根据实数x，y满足约束条件，画出可行域，由z=x-2y可得y=x- z，则直线在y轴上的截距越小，z越大，然后平移直线L

21、：0=x-2y，当直线z=x-2y过点B时z最大，由可得B（3，0），z最大值为3．故选：D．先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x-2y过点（3，0）时，z最大值即可．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．3.【答案】