浙教版八上 4.3 众位数和众数.ppt

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1、创设情景，提出问题4.3中位数与众数经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元职员C：我的工资1200元，在公司算中等收入职员D：我们好几个人的工资都是1100元。你认为他们都是以什么角度认识自己工资水平的？阿冲应聘去详细了解一下看看：详细材料打听如下1.经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？合作交流，探索问题11.平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？3.四人小组讨论交流，互换观点想法．2.哪个数能够真正反映工人的工资水平呢？探索问题2中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。员

2、工月工资/元经理副经理职员A职员B职员F职员E职员D职员C杂工60004000170013001200110011001100500众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。如上表中的1200如上表中的1100中位数众数注意:2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．数据中位数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，

3、22，35，353，0，-1，5，5，-3，14练习1.如何求一组数据的中位数？2.众数是否惟一？202121-3，-1，0，3，5，5，143202020和3553.中位数与众数是否可以相同注意2：1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。例1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩米1.501.601.651.701.75

4、1.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。例210名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数。构新知建平均数中位数众数有什么特征？解：把10个数据按大到小排列为：19171716151514141210所以这10名工人生产的零件的中位数为15，众数为17，15，14。你能说一说：体验成功平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其

5、中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。3、该厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺（cm)2222.52323.52424.525销售量（双）125117311）.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数2）.从实际出发，请回答1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义

6、？4、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：聪：62，94，95，98，98.明：62，62，98，99，100.智：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。补充练习11、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8,(10+x)/2＝9∴这组数据中的中位数是9。2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数

7、集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()。A.21B.22C.23D.24。A分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21归纳小结，布置作业你有何收获呢?2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出：一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的（数据），而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次