应变锗的结构参数.doc

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1、第二章应变Ge空穴能带结构参数本章基于弛豫Ge的物理特性，研究应变Ge的形成机制，并分析应变对Ge能带结构引起的结果，对比应变Si和应变Ge的相同点与不同点。2.1应变Ge形成机理在元素周期表中，锗（Ge）正好位于金属和非金属之间。在化学上，锗尽管是金属，但却具有许多跟非金属相类似的性质，所以它被称为“半金属”；在物理上，锗的导电能力比普通非金属强，但却弱于普通金属，所以它被称为“半导体”。锗被称为“稀散金属”，并非因为它在地球上的含量很稀少，而是由于几乎没有比较集中的锗矿。锗的主要用途是作为半导体工业的重要原料。本章将从锗晶体的晶格结构、能带结构、有效质量、状态密度

2、和状态密度有效质量这几方面分别讨论锗的半导体材料特性。对于Si、Ge等这类半导体来说，它们每个原子与四个最近邻原子都会组成正四面体，所以当它们排成晶体时，其结构必定是以共价四面体为基础来构成的。如图2.1所示，C、Si、Ge晶格都是这种搭接结构，被称为金刚石结构。从图中可以看出，Si、Ge这类金刚石结构是一种典型的复式格子，这种复式格子由两个相同的面心立方，沿着它们体对角线方向错开四分之一对角线的长度套构而成。弛豫Ge的晶格常数是0.56579nm，Si的晶格常数为0.54310nm，由于Ge的晶格常数比Si大，所以Si和Ge能以任意比例形成Si1-xGex固溶体。这

3、种固溶体是合金，并不属于化合物，形成合金后的晶格常数也同样的遵从Vegard定则，如下式。上式中的x可在0～1之间任意取值，Si1-xGex固溶体通常被称为体Si1-xGex或弛豫Si1-xGex，Si和Ge等半导体的固体物理原胞与面心立方晶体的相同，它们都具有相同的基矢，因此也有相同的倒格子和布里渊区。下图是Ge的第一布里渊区简图。硅和锗等半导体都属于金刚石型结构，它们的固体物理原胞和面心立方晶体的相同，两者都有相同的基矢，所以它们有相同的倒格子和布里渊区。图2.2是Ge的第一布里渊区简图，Γ为布里渊区中心，坐标为1/a(0,0,0)；L是布里渊区边沿与<111>轴

4、的交点，坐标为1/a(0.5,0.5,0.5)；X是布里渊区边沿与<100>轴的交点，坐标为1/a(0,0,1)；K是布里渊区边沿与<11>轴的交点，坐标为1/a(3/4,3/4,0)。大家知道，面心立方晶体的倒格子为体心立方。如果选择体心作为原点，原点和八个临近格点的连线的垂直平分面会形成一个正八面体，原点和沿着立方轴平行方向的六个次近邻的垂直平分面割去八面体的六个角，形成十四面体——截角八面体，那么形成的这个是四面体就是面心立方晶体的第一布里渊区，它的第二布里渊区的形状则更加复杂。2.1.2应变Ge的形成工程上有许多种产生应变的方法，按照应变的作用方向，应变可以分

5、为单轴应变、双轴应变、张应变和压应变等，在这些文献[2]中作者进行了详细的介绍。使晶格产生应变的方法有很多，本文所建立的是双轴应变的模型，使用的是晶格失配法，下面首先介绍一下全局应变的形成。当在整个衬底上引入应变时，叫做全局应变。全局应变主要包括以下几种：(1)在弛豫SiGe上生长应变硅层；（2）晶圆焊接；(waferbonding)；(3)SIMOX(separation-by-implantation-of-oxygen)；(4)SiGe的氧化富集方法(oxidationenrichmentofSiGe)。第一种方法是最为常用的一种方法，本文介绍的就是该方法。现在

6、我们设定衬底材料的晶格常数为asub，设定外延层材料的晶格常数为aepi。当asubaepi时，外延层将会受到张应力的作用。在模型建立过程中，实际上并不需要知道应力具体的实现方法，只需知道应力的方向、大小，用数学模型即可表示出应力，然后进行计算。本文建立的是双轴应变的模型，使用的是晶格失配法。所谓晶格失配法，就是将一种半导体材料生长到另一种晶格常数不同的材料（称底）上，且只生长很薄的一层。由于上层的材料很薄，无法在称底上保持自己原先的晶格常数，Ge会被拉伸或压缩为与衬底相近的晶格常数，从而产生应变。在本文中，应变G

7、e生长在弛豫的Si1-xGex衬底上，SiGe的晶格常数比Ge要小，当x=0时（即纯Si）比Ge的晶格常数最多小约4%。因此，本文中的应变Ge只会受到双轴的压应变，其方向平行于衬底表面，大小与x的取值,即衬底中Ge组分的多少有关。由于Si和Ge的晶体结构、价带结构十分相似，本文使用了与此文献[3]类似的方法进行计算。其中所不同的是，根据Vegard规则确定的面内应变的大小要以Ge的晶格常数为基准：在上式中，Gea为未应变Ge的晶格常数；1xxSiGea-为称底上体Si1-xGex的晶格常数，1xxSiGea-是由Si、Ge的晶格常数线性插值获得。Ge