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1、第20章（Interference&diffractionoflight）(8)光的干涉和衍射1一.光的干涉两束光(1)频率相同；(2)光振动方向相同；(3)相差恒定；相干条件则在空间相遇区域就会形成稳定的明、暗相间的条纹分布，这种现象称为光的干涉。其中二.相干叠加和非相干叠加由波动理论知,光矢量平行、频率相同、振幅为E1和E2的两列光波在某处叠加后,合振动的振幅为§20-1光波的相干叠加2在波动光学中，光强定义为即光强1.非相干叠加对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在观察时间内，相位差不能保持恒定,变化次数极多,可取0~2
2、π间的一切可能值,且机会均等，因此3于是非相干叠加时的光强为I=I1+I2(20-1)可见，在非相干叠加时，总光强等于两光源单独发出的光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。2.相干叠加可见，在相干叠加时,合成光强在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。如果在观察时间内，相位差保持恒定,则合成光强为(20-2)4如果I1=I2，则合成光强为当=±2k,Imax=4I1,明纹(加强)=±(2k+1),Imin=0,暗纹(减弱)(20-3)(20-2)5三.光程和光程差光的频率v由光源确定。光速由媒质确定。真空中，光速:c
3、=v媒质中，光速:=v∵n=c/∴=/n由此可见，光经过不同媒质时，波长要发生变化。这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题，是很不方便的。为此引入光程的概念。当=±2k,Imax=4I1,明纹(加强)=±(2k+1),Imin=0,暗纹(减弱)61.光程设经时间t，光在折射率为n媒质中通过的几何路程为r，则nr称为光程。显然，光程nr=nt=ct。引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何路程折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随媒质变化而带来的困难。光程的物理意义:光程等于在相同的时间内光在真空中通过的路程。n=c/
4、=/n72.光程差—两束光光程之差==s2s1r2r1pn1n2图20-1s2S1p=r1s1pe1e2n1n2S2p=r2图20-2n1r1-n2r2(r1-e1+n1e1)-(r2-e2+n2e2)83.两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几何路程之差s2s1r2r1pn1n2设相干光源s1和s2的初相相同，到达p点的干涉强弱取决于相差：=±2k,明纹(加强)=±(2k+1),暗纹(减弱)即明纹暗纹=真空中的波长光程差94.薄透镜不产生附加程差从S发出的光线1、2到达S'点光程相等。图20-3s1210四.获得相干光的方法如前所述，普
5、通光源发出的光是不相干的。利用普通光源获得相干光的基本原理是将一个光源的微小部分(视为点光源或线光源)发出的光设法分成两束,使这两束光在空间经不同路径再会聚。虽然这个光源的相位不断地变化,但任何相位的改变总是同时发生在这两列光波中,因此,在会聚点上,这两束光的相位差是恒定不变的,从而满足相干条件而成为相干光。对初相相同的两相干光源,有光程差即明纹暗纹=11真空，s在s1s2的中垂线上，于是光源s1和s2的初相相同，干涉的强弱取决于从s1和s2发出的两光线的光程差：=r2-r1=明纹暗纹s2s1po图20-4Lds*r2r1K=0K=1K=1K=2
6、K=2§20-2双缝干涉一.双缝干涉实验12建立坐标系，将条纹位置用坐标x来表达最方便。r12=L2+(x-d/2)2,r22=L2+(x+d/2)2考虑到L»d,r1+r22L,于是明暗纹条件可写为明纹暗纹(20-4)s*s2s1po图20-4Ldr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-213k=0,1,2,…分别称为第一级、第二级暗纹等等。上式中的k为干涉条纹的级次。由上式求得条纹的坐标为k=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级明纹等等。零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。暗纹，k=0,1,2,…...(20-4b)明纹，k=0,1,2,
7、…...(20-4a)明纹暗纹(20-4)14条纹特征：(1)干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。(2)相邻亮纹(或暗纹)间的距离为(20-5)s*s2s1po图20-4Ldr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-215(3)如用白光作实验,则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。k=0k=-1k=-2k=1k=216pr2r1s*o图20-4as2s1Ldxxr01r02s*s2s1po图20-4Ldr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2(4)讨论:=
8、r02-r01+r2-r1=r02-r01明纹暗纹=17例题20-1双缝间的距离d=0.25mm,双缝到屏幕
