《检测与传感技术》习题.ppt

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1、《检测与传感技术》习题主讲教师：李琦八月21第一章传感与检测技术理论基础1-10对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行15次测量，测量数据如下（单位：mm）：120.42120.43120.40120.42120.43120.39120.30120.40120.43120.41120.43120.42120.39120.39120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。序号测量值(mm)1120.420.0160.2560.0090.0812120.430.0260.6760.0190.361

2、3120.40-0.0040.016-0.0110.1214120.420.0160.2560.0090.0815120.430.0260.6760.0190.3616120.39-0.0140.196-0.0210.4417120.30-0.10410.8168120.40-0.0040.016-0.0110.1219120.430.0260.6760.0190.36110120.410.0060.036-0.0010.00111120.430.0260.6760.0190.36112120.420.0160.2560.009

3、0.08113120.39-0.0140.196-0.0210.44114120.39-0.0140.196-0.0210.44115120.40-0.0040.016-0.0110.121残余误差标准差残余误差标准差解：①求算术平均值及标准差：②判断有无粗大误差。已知测量次数n=15，取置信概率Pa=0.95，查表得格拉布斯系数为G=2.41（见书P17）。计算，第7组数据存在粗大误差，应予以剔除。③重新计算算术平均值和标准差值。④再次判断粗大误差，已知测量次数n=14，取置信概率Pa=0.95，查表得格拉布斯系数为G=2.3

4、7（见书P17）。计算，所有vi2均小于它，剩余14个测量值中无坏点。⑥最后测量结果可表示为：⑤计算算术平均值的标准差：1-11对光速进行测量，得到如下四组测量结果：c1=（2.98000±0.01000）×108m/sc2=（2.98500±0.01000）×108m/sc3=（2.99990±0.00200）×108m/sc4=（2.99930±0.00100）×108m/s求光速的加权算术平均值及其标准差。计算加权算术平均值：解：采用各组测量值的标准差平方的倒数比值计算权值。为了简化计算，令p1=1，则有：计算加权算术平均

5、值的标准差：c=（2.99915±0.00122）×108m/s1-13测量某电路的电流I=22.5mA，电压U=12.6V，标准差分别为σI=0.5mA，σU=0.1V，求所耗功率P=UI及其标准差。解：计算所耗功率：标准差计算公式：所耗功率的标准差：第三章应变式传感器3-5题图为一直流应变电桥。其中E=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω。试求：①R1为金属应变片，其余为外接电阻，当ΔR1=1.2Ω时，电桥输出电压Uo=?②R1、R2都是金属应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小相同，其余为外接电阻，电桥输出电压Uo=?

6、③题②中，如果R2和R1感应应变的极性相反，且ΔR1=ΔR2=1.2Ω，电桥输出电压Uo=?R1R2R3R4EUo解：①因为R1=R2=R3=R4，该电路为1/4等臂电桥，当R1发生改变时有：②感应极性相同的金属应变片R1、R2发生相同改变时有：③当感应极性相反的金属应变片R1、R2发生相同大小改变时，电路为1/2桥差动电路，有：3-6题图为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时，R1=120Ω。当试件受力F时，应变片承受平均应变ε＝800μm/m，试求：①应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化

7、量ΔR1/R1。②将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。R1F解：①应变片电阻受力变化量及相对变化量：②假定电桥中R1=R2=R3=R4，应变片置于其中一桥臂成为1/4电桥：电桥的非线性误差：③若要减小非线性误差，可采用差动电桥电路。全桥（无非线性误差）输出电压：半桥（无非线性误差）输出电压：3-7在上一题条件下，若试件材质为合金钢，线膨胀系数βg＝11×10-6/C°，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻

8、温度系数α＝15×10-6/C°，线膨胀系数βs＝14.9×10-6/C°。当传感器的环境温度从10C°变化到50C°时，所引起的附加电阻相对变化量(ΔR/R)t为多少？折合成附加应变εt为多少？解：应变片灵敏系数K=2.05。温度由10˚C变化到50˚C引起的