正确教育---《2018高考预测押题密卷》理科数学Ⅱ卷---第二次.doc

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1、《2018高考预测押题密卷》理科数学Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，全集，则为（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，且满足，则所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列的前项和为，则的最小值为（）A.B.C.D.4.已知圆C的圆心在直线上，半径为，且圆心纵坐标，，则圆C与直线有交点的概率为（）A.B.C.D.5.已知函数，且为偶函数，则，则的大小关系为（）A.B.C.D6.已知双曲线C：经过点，且它的一条渐近线与函数的图像相切，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.7.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.

2、CD.8.已知二项式的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中项的系数为，则为（）A.2B.1C.D.9.在中，内角，，的对边分别是，，，若满足，，则三角形周长的取值范围为（）A.B.C.D.10.设满足约束条件,若目标函数取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（）A.-1B.-2C.-3D.-411.已知，若对，都有成立，则的取值范围为（）A.B.C.D12.已知函数的导函数为，满足，，且函数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.CD.二、填空题（每小题5分，共20分）13..已知，则与夹角的余弦值为14.《九章算术》记载了一个这样的问题，“今有男子善射，日益功疾，初日射3只，

3、日增倍多一”，下图是源于该思想的一个程序框图，.如图所示，程序框图的输出值为15.已知函数，把函数图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移（）个单位，得到函数为偶函数，当取最小值时，则为16.已知，则三棱锥的外接球的体积为三、解答题17.（本题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且满足，数列前项的和为.（1）求出数列，的通项公式；（2）求数列的前项和的最小值18.（本题满分12分）已知在四棱锥中，，，E为PC的中点，，（1）求证：（2）若与面ABCD所成角为，P在面ABCD射影为O,问是否在BC上存在一点F，使面与面PAB所成的角为，若存在，试求点F的位置，不存在，请说明理

4、由.19.（本题满分12分）某学校为了研究期中考试前学生所做数学模拟试题的套数与考试成绩的关系，统计了五个班做的模拟试卷套数量及期中考试的平均分如下：套（x）76656数学平均分（y）125120110100115(Ⅰ)若x与y成线性相关，则某班做了8套模拟试题，预计平均分为多少元？（2）期中考试对学生进行奖励，考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201—500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的学生生将不能获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，.若甲、乙两名学生获得每个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额

5、X的分布列及数学期望。附：，。20.（本题满分12分）已知椭圆的焦点与双曲线的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线，交抛物线于A,B两点，且，（1）试求椭圆C的方程；（2）过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，M,N是椭圆上位于直线两侧的两点.若，求证：直线MN的斜率为定值.21.（本题满分12分）已知函数，（1）若的图像过点，且在点P处的切线方程为，试求函数的单调区间；（2）当时，若函数恒成立，求整数的最小值.22.选修4-4极坐标与参数方程（本题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆的极

6、坐标方程为.（1）求曲线的方程普通方程和的直角坐标方程；（2）过圆的圆心，倾斜角为的直线与曲线交于A,B两点，则的值23.选修4-5不等式选讲已知函数.（1）解不等式（2）若函数的最小值为，且，，求的最大值.《2018高考预测押题密卷》理科数学Ⅱ卷参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】集合A满足或，可知，集合B满足，可知，故选C.2.【答案】A【解析】，可知，可知，为第一象限3.【答案】D【解析】等差数列的前项和为，可知，，可知当或时，取得最小值为，故选D.5.【答案】D【解析】为偶函数，可知的对称轴为1，且，，且函数在单调递减，在单调递增，且，故，故选D.6.【答案】D【解析】设双曲线的

7、一条渐近线的方程为，设切点为，，可知可知切线的方程为，把代入切线的方程可得，所以切线的方程为，可设双曲线系的方程，将代入可得，可得双曲线的方程为7.【答案】D【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体为三棱锥，其中底面为等边三角形，侧，可知，可知.8.【答案】B【解析】展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大可知，则展开式的通项为，其中，可知.可知，可知周长的取值范围为.10.【答案】.A【解析】可知作出可行域