固体物理(黄昆) 1.3晶面和晶向和它们的标志.ppt

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1、§1.3晶向、晶面和它们的标志1.晶向通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列，晶列的取向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列指数)。过一格点可以有无数晶列。一根晶列在晶体中有许多与之平行的。晶列：任意两格点的连线。晶向：每一个晶列定义了一个方向。{(3)晶列族中的每一晶列上，格点分布都是相同的；(4)在同一平面内，相邻晶列间的距离相等。(1)平行晶列组成晶列族，晶列族包含所有的格点；(2)晶列上格点分布是周期性的；晶列的特点晶向指数－晶向的标志如果取某一原子为原点，沿晶向到最近邻原子的位矢为(1)用固体物理学原胞基矢表示如[121]

2、表示如遇到负数，将该数的上面加一横线。为固体物理学原胞基矢其中为整数，将化为互质的整数，记为[]，[]即为该晶列的晶列指数。在立方体中有，沿立方边的晶列一共有6个不同的晶向，由于晶格的对称性，这6个晶向并没有什么区别，晶体在这些方向上的性质是完全相同的，统称这些方向为等效晶向，写成<100>。[100][001][010][100][010][001]2、晶面及密勒指数在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面，称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数。（1）晶面(1)平行的晶面组成晶面族，晶面族包含所有格点；(3)同一晶面族中的每一

3、晶面上，格点分布(情况)相同；(4)同一晶面族中相邻晶面间距相等。(2)晶面上格点分布具有周期性；晶面的标志－密勒指数（晶面指数）晶面方位晶面的法线方向(法线方向与三个坐标轴夹角)晶面在三个坐标轴上的截距每一个格点所在晶面可以有无限多个。一个格点可以有无穷多方向不同的晶面。O注意：若晶面系和某轴线平行，截面距将为∞。所对应的指数为0。如图选一格点为原点，并作出沿的轴线，在某族晶面中必有一个离原点最近的晶面，假设它在3个坐标轴（基矢）上的截面距分别为，平常就用（h1,h2,h3）(整数)来标志这个晶面系－密勒指数。立方晶系：（100）、（110）

4、、（111）立方晶系中与（100）、（110）、（111）面等效的晶面数分别为3个、6个、4个。{100}:(100),(010),（001）{110}:(110),(011),（101），{111}:例：如图所示，I和H分别为BC，EF之中点，试求晶面AEG，ABCD，OEFG，DIHG的密勒指数。AEGABCDDIHG111111/2h'k'l'在三个坐标轴上的截距与三个基矢的比值OABCDEFGHIAEGABCDDIHG111111/2h'k'l'在三个坐标轴上的截距与三个基矢的比值(111)(001)(120)AEG的密勒指

5、数是(111)；OEFG的密勒指数是(001)；DIHG的密勒指数是(120)。OABCDEFGHI(h1h2h3)ABCDEFG例:在立方晶系中画出(210)、晶面。晶面在三个坐标轴上的截距分别为：1(210)11密勒指数是(210)的晶面是ABCD面；(121)密勒指数是的晶面是EFG面；晶面方位(1)晶面的法线方向(法线方向与三个坐标轴夹角)(2)晶面在三个坐标轴上的截距（1）设末端分别落在离原点距离为h1d、h2d、h3d的晶面上，h1，h2，h3为整数，d为晶面间距。再设晶面的单位法线矢量为n，则有晶体结构一定，基矢已知，若h1，h2

6、和h3已知，则晶面族法向矢量的方向余弦，即晶面在空间的方位即可确定。（2）设晶面族（h1h2h3）中离开原点的距离等于μd的晶面在三个基矢坐标轴上的截距分别为ra1，sa2和ta3，则有任一晶面族的面指数，可由晶面族中任一晶面在基矢坐标轴上的截距的系数的倒数来求出。