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时间:2020-03-10
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1、图形与面积注意事项:常用面积公式(三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形、长方体、正方体、圆)勾股定理特殊情况处理:1,割补法求面积2,和差法求面积3,倍比法(分数法)求面积4,等积变换法(在三角形、平行四边形、梯形等等中,等底、等高则等积)5,转换法(将多边形转换为三角形)题型1,简单面积计算例1、有一个三角形,它的斜边长为5cm,其中一条直角边长度为4cm,求此三角形的面积。例2、如图所示,求阴影部分的面积。3cm4cm6cm例3、在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平方厘米.(
2、取3.14,结果精确到1平方厘米)例4、右图由六个等腰直角三角形组成.第一个三角形两条直角边长是8.后一个三角形的直角边长,恰好是前一个斜边长的一半,求这个图形的面积.题型2,和差法(割补法)求面积例1、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米,求阴影部分的面积。例1变形、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米,求阴影部分的面积(如图)例2、求下列各图中阴影部分的面积:ADBC10cm10cm24cm45°E例3、如图所示,求阴影部分面积。例4、如右图.正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起.已知小正方形EFGC的边长
3、是6,求三角形AEC(阴影部分)的面积.例5、在一个等腰三角形中,两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见右图),求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几。例6、求下列各图中阴影部分的面积: 题型4,圆相关:C②①AB例1、三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB长40厘米,BC长多少厘米.例2、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是多少平方厘米.121520例3、ABC是等腰直角三角形.D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分
4、的面积是多少?A10DCB例4、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.例5、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.例6、有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率,那么花瓣图形的面积是平方厘米.例7、已知:ABCD是正方形,ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是.EDCBAAGF题型4,图形的应用例1、下图是三个半圆(单位:cm),其阴影部分的周长是多少?例2、某开
5、发区的大标语牌上,要画出如下图所示(图形阴影部分)的三种标点符号:句号、逗号、问号。已知大圆半径为R,小圆半径为r,且R=2r。若均匀用料,则哪一个标点符号的油漆用得多?哪一个标点符号的油漆用得少?例3、如左下图所示,一个平面设计如图所示,蒋遥做成某一种包装,平行四边形的长边是6cm,短边是3cm,高是2.6cm,求图中阴影部分的面积。例4、如左下图所示,长方形ABCD中,AB=24cm,BC=36cm,E是BC的中点,F,G分别是AB,CD的4等分点,H为AD上任意一点。求阴影部分面积。例5、在右上图的4×7的方格纸板上
6、画有如阴影所示的“6”字,阴影边缘是线段或圆孤。问:阴影面积占纸板面积的几分之几?例6、用面积为1,2,3,4的4张长方形纸片拼成如下图所示的一个大长方形。问:图中阴影部分面积是多少?
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