工程光学-第15.6节 偏振的矩阵表示.ppt

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1、第十五章光的偏振和晶体光学基础本章内容§15.1偏振光及其产生§15.5晶体偏振器件§15.6偏振的矩阵表示§15.7偏振光的变换和测定§15.8偏振光的干涉*§15.6偏振的矩阵表示矩阵表示的意义通过简单的矩阵运算，推算偏振器件或由其组成的复杂系统对光波偏振状态的作用，从而避免追究每一过程琼斯矢量表示法、斯托克斯矢量表示法琼斯矢量&琼斯矩阵偏振光可用一个二维列向量表示，即：称为偏振光的琼斯矢量偏振器件对偏振光的作用可用一个22矩阵G表示：称为偏振器件的琼斯矩阵依据：偏振光的分解与合成回顾偏振光的分解与合成

2、偏振光可由两个振动方向垂直、相位有关联的分量合成§15.6偏振的矩阵表示EyEx3/2<<2EyEx=0EyEx0<</2EyEx=/2EyEx/2<<EyEx=EyEx<<3/2EyEx=3/21.线偏振光：2.圆偏振光：3.椭圆偏振光：（固定相位差）偏振光的琼斯矢量复振幅的两个分量：用一个二维列向量表示：忽略常数相位因子，并除以复振幅的模得到归一化的琼斯矢量为：§15.6偏振的矩阵表示称为琼斯矢量偏振光的琼斯矢量线偏振光的归一化琼斯矢量：设光矢量与x轴成角、振幅为a：

3、特别地：若光矢量沿x轴：若光矢量沿y轴：若光矢量与x轴成45：§15.6偏振的矩阵表示yx偏振光的琼斯矢量圆偏振光的归一化琼斯矢量：椭圆偏振光的归一化琼斯矢量：【例】长轴沿x轴，长短轴之比是2:1的右旋椭圆偏振光§15.6偏振的矩阵表示“+”左旋“-”右旋§15.6偏振的矩阵表示偏振光的琼斯矢量利用琼斯矢量计算偏振光的叠加：【例】左旋圆偏振光和右旋圆偏振光叠加可方便地得到结果为线偏振光且光矢量方向沿x轴其振幅为圆偏振光x分振幅的2倍同样可方便计算若干个偏振光叠加后新的偏振态正交偏振定义：则称这两个偏振光是

4、正交的根据向量的叠加性质，有：说明：任一种偏振态均存在相应的一对正交偏振态§15.6偏振的矩阵表示（一对正交偏振态）偏振器件的琼斯矩阵设入射光和经过偏振器件后的出射光分别为：根据矩阵和向量的关系，有：若偏振光相继通过N个偏振器件，则：§15.6偏振的矩阵表示？称为该器件的琼斯矩量偏振器件的琼斯矩阵【例1】求透光轴与x轴成角的线偏振器的琼斯矩阵。§15.6偏振的矩阵表示yxA1A2B1B2A透光轴偏振器件的琼斯矩阵【例1】求透光轴与x轴成角的线偏振器的琼斯矩阵。§15.6偏振的矩阵表示yxA1A2B1B2

5、A透光轴偏振器件的琼斯矩阵【例2】快轴与x轴成角、相位差的波片，求琼斯矩阵。§15.6偏振的矩阵表示yxA1B1快轴慢轴§15.6偏振的矩阵表示偏振器件的琼斯矩阵【例2】快轴与x轴成角、相位差的波片，求琼斯矩阵。yxA1B1快轴慢轴偏振器件的琼斯矩阵【例2】快轴与x轴成角、相位差的波片，求琼斯矩阵。§15.6偏振的矩阵表示偏振器件的琼斯矩阵【例2】快轴与x轴成角、相位差的波片，求琼斯矩阵。§15.6偏振的矩阵表示§15.6偏振的矩阵表示偏振器件的琼斯矩阵【例3】自然光通过光轴夹角为45的线偏

6、振器后，又通过/4、/2和/8波片，波片快轴沿y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。（注意顺序！）作业：P530-531No.15、No.19§15.6偏振的矩阵表示