位移电流与麦克斯韦方程组.ppt

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1、第九章时变电磁场和电磁波1819年电流的磁效应实验说明电流在周围空间要激发磁场。而当导体或导体回路处在变化磁场中时，为了解释提供感生电动势的非静电力，麦克斯韦提出了变化磁场产生感生电场的假设。当安培环路定理用于随时间变化的电流电路时又出现了矛盾。这时，麦克斯韦又提出了位移电流的假说，即随时间变化的电场产生磁场。在此基础上，麦克斯韦总结出描写电磁场的一组完整的方程式，也就是麦克斯韦四大方程组。麦克斯韦在两个假设的基础上，于1865年预言了电磁波的存在，1888年赫兹首次用实验证实了电磁波的存在。§9.1位

2、移电流与麦克斯韦方程组一位移电流的提出麦克斯韦把恒定磁场的安培环路定理用于非恒定的情况时，出现了矛盾。为了解决这一矛盾，麦氏引入了位移电流的假说。1、恒定电流情形在恒定电流的情况下，无论回路周围有无磁介质，安培环路定理式中I是穿过以闭合曲线L为边界的任意曲面的为传导电流密度。传导电流，都成立对如图所示的恒定电流电路S1、S2是以L为周界的两个任意曲面。2、非恒定情形将安培环路定理用于含有电容C的回路时，如图（非恒定电流电路）取S1、S2面，有知由恒定电流的条件即非恒定情形下，安培环路定理不成立。线不闭合

3、。麦克斯韦发现并分析了这个矛盾后指出，矛盾的根源在于传导电流不连续，在图中取由（S1+S2）组成的闭合曲面S，对S写出电流的连续性方程此式说明：流进S的电流，等于单位时间在极板A上增加的电荷量；反之，流出S的电流，等于单位时间极板上减少的电荷量。极板上的电荷变化，在极板间产生变化电场，麦克斯韦假设这时高斯定理仍成立，即有都随t变两边对时间求导S面静止，对面S的积分和求导可以交换次序，并结合电流的连续性方程得令说明线是连续的。移项得即可得说明（1）上式说明的大小等于电位移的时间变化率，的方向与电变化的方向

4、相同。矢量位移矢量（2）令表示通过任意曲面的电位移通量，则对比电流强度的定义叫做位移电位强度，以Id表示，即（3）恒定情形，传导电流线连续非恒定情形，引入位移电流，全电流线连续恒定时，安培环路定理为非恒定时，安培环路定理改写为非恒定时的安培环路定理也叫全电流定理。（4）将全电流定理用于前面的电容电路，并注意对电容器极板间有由高斯定理得，非恒定时高斯定理仍成立对S1面有对S2面有前面非恒定情形下出现的矛盾解决了。（5）意义位移电流的引入，深刻揭露了电场和磁场的内在联系，反映了自然现象的对称性。感生电场的假

5、说说明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的假说说明变化的电场能激发涡旋磁场。两种变化的场永远互相联系着，形成统一的电磁场。二位移电流的性质1、位移电流与传导电流一样能激发磁场当没有传导电流时，由全电流定理得说明：位移电流也能激发磁场，实质上是变化电场激发变化磁场。变化电场激发的变化磁场是右旋的，而变化磁和的环路定理中等式右边一个为“+”号，一个场激发的电场则是左旋的如图：（区别来源于为“-”号）2、位移电流与传导电流的区别（1）只要变化，就有位移电流；电介质中第一项为变化电场引起的位移电流，与电荷定向运

6、动无关的电流。第二项是极化电荷运动引起的位移电流：变化电场作用下，电介质极化，电介质分子的偶极矩不断变化，从而极化电荷不断变化，偶极矩不断取向，产生热效应；对于由有极分子组成的电介质产生较大的热量（变化的电场迫使有极分子反复极化，不断取向，从而使分子热运动加剧）。（2）传导电流与位移电流概念不同传导电流位移电流电荷定向运动真空中电场的变化引起产生焦耳热服从焦耳定律真空中不产生热效应；有介质时要产生热效应，但不服从焦耳定律只在导体中可在导体中，真空中，介质中，导线中Id很小可忽略三电磁场充满变化电场的空间

7、，同时充满变化的磁场；充满变化磁场的空间，同时充满变化的电场。这两种变化的场永远相互联系，形成统一的电磁场。电推广到q和可随t变化静磁场推广到变化磁场包括两个假设这是积分形式，微分形式在电动力学中给出。四麦克斯韦方程组磁场可以脱离源电荷或源电流单独存在。附加有介质存在时介质性能方程，方可完备电动力学中将证明麦克斯韦方程组对于决定电磁场的变化来说是一组完整的方程式。已知电荷、电流时，由麦方组再加上初始条件及边界条件可以完全决定电磁场的变化。