七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系（第1课时）两条直线的位置关系（一）课件（新版）北师大版.ppt

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1、1两条直线的位置关系第二章相交线与平行线第1课时两条直线的位置关系（一）课前预习1.下列说法中，①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图2-1-1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD=38°，则∠AOC=_____，∠COB=_____.B52°128°3.如图2-1-2，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=30°，那么∠AOD=__________度.4.互为补角的两个角的度数之比为2∶7，

2、则这两个角的度数分别是_____________.5.如图2-1-3，直线AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是_____和_____，∠1的对顶角是__________.12040°,140°∠2∠4∠3课堂讲练新知1对顶角的定义与性质典型例题【例1】如图2-1-4，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE=40°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF.解:设∠AOC=x，则∠BOC=2x.因为∠AOC+∠BOC=180°，所以x+2x=180°，解得x=60°.所以∠AOC=60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角，所以∠DOF=∠EOC=∠AOC－∠AOE=

3、60°－40°=20°.【例2】如图2-1-6，直线AB,CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE∶∠EOC=2∶3.（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由.解：（1）因为∠AOE∶∠EOC=2∶3,所以设∠AOE=2x，则∠EOC=3x.所以∠AOC=5x.因为∠AOC=∠BOD=75°，所以5x=75°.解得x=15°.则2x=30°.所以∠AOE=30°.（2）OB是∠DOF的平分线.理由如下：因为∠AOE=30°，所以∠BOE=180°-∠AOE=150°.因为OF平分∠

4、BOE，所以∠BOF=75°.因为∠BOD=75°，所以∠BOD=∠BOF.所以OB是∠COF的平分线.模拟演练1.如图2-1-5，直线AB和CD相交于点O，∠DOE是直角，若∠1＝30°，则∠2＝__________，∠3＝__________，∠4＝__________.60°120°60°2.如图2-1-7，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°.（1）求∠BOD的度数；（2）求∠BOC的度数.解：（1）因为OA平分∠EOC，∠EOC=70°，所以∠AOC=∠EOC=35°.所以∠BOD=∠AOC=35°.（2）因为∠BOD+∠BOC=

5、180°，所以∠BOC=180°-35°=145°.新知2余角、补角的概念和性质典型例题【例3】已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.解:∠α的余角为90°-50°17′=39°43′，∠α的补角为180°-50°17′=129°43′.解：设∠EOA的度数为x.因为OE平分∠AOC，所以∠AOC=2x.因为∠EOA∶∠AOD=1∶4，所以∠AOD=4x.因为∠COA+∠AOD=180°，所以2x+4x=180°.解得x=30°.所以∠EOB=180°-30°=150°.故∠EOB的度数是150°.【例4】如图2-1-8，直线AB,CD相交于O，OE平分∠A

6、OC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，求∠EOB的度数.模拟演练3.一个角是50°21′，则它的余角是__________；补角是__________.4.如图2-1-9，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD；若∠AOD∶∠BOE=8∶1，求∠AOC的度数.39°39′129°39′解：因为OE平分∠BOD，所以∠BOE=∠DOE.又因为∠AOD∶∠BOE=8∶1，所以∠AOD∶∠BOE∶∠DOE=8∶1∶1.又因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOD+∠BOE+∠DOE=180°.所以∠AOC=∠DOE+∠BOE=×180°=36°.8+1+11+1课后作

7、业夯实基础新知1对顶角的定义与性质1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　）C2.如图2-1-10，直线AB,CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠3互为对顶角；③∠1=∠2；④∠1=∠3.其中，正确的是（　）A.①③B.①④C.②③D.②④3.如图2-1-11，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1+∠2+∠3=（　）A.180°B.150°C.120°D.90°DA4.如图2-1-12所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（　）A.110°B.115°C.120°D.125°D新知2余角、

8、补角的概念