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《2014年1月闸北中考数学一模试题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、闸北区九年级数学学科期末练习卷(2014年1月)(考试时间:100分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.对一个图形进行放缩时,下列说法中正确的是()A.图形中线段的长度与角的大小都会改变;B.图形中线段的长度与角的大小都保持不变;C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变;D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变.2.已知点C是线段AB上的一个点,且满足,则下列式子成立的是()A.;B.;C.;D..3.下列关于抛物线和的关系说法中,正确的是()A.它们的形状
2、相同,开口也相同;B.它们都关于轴对称;C.它们的顶点不相同;D.点(,)既在抛物线上也在上.4.下列关于向量的说法中,不正确的是()A.;B.;C.若,则或;D..5.已知、都是锐角,如果,那么与之间满足的关系是()A.;B.°;C.°;D.°.图16.如图1,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的延长线于G,则图中的相似三角形对数共有()A.8对;B.6对;C.4对;D.2对.图2二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.已知,则.8.如图2,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直
3、线、于点A、B、C和点D、E、F,如果DE:EF=3:5,AC=24,则BC=.9.在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,当AC=3,AB=5,DE=10,EF=8时,Rt△ABC和Rt△DEF是的.(填“相似”或者“不相似”)10.如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3,则它们的周长比是.图311.化简:.12.如图3,某人在塔顶的P处观测地平面上点C处,经测量∠P=35°,则他从P处观察C处的俯角是度.13.将二次函数的图像向下平移1个单位后,它的顶点恰好落在轴上,则.14.在Rt
4、△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,若AD=9,BD=4,则AC=.15.一个边长为3厘米的正方形,若它的边长增加厘米,面积随之增加图4平方厘米,则关于的函数解析式是.(不写定义域)16.如图4,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=18,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,图5BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长是.17.如图5,点G是Rt△ABC的重心,过点G作矩形GECF,当GF:GE=1:2时,则∠B的正切值为.18.如图6,已知等腰△ABC,AD是底边BC上
5、的高,图6AD:DC=1:3,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF,点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB重合,设AC与DF相交于点O,则=.三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分2分)已知:抛物线经过A(,0)、B(5,0)两点,顶点为P.求:(1)求b,c的值;(2)求△ABP的面积;(3)若点C(,)和点D(,)在该抛物线上,则当时,请写出与的大小关系.ABCEF图720.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,
6、第(2)小题满分4分)已知:如图7,EF是△ABC的中位线,设,.(1)求向量、(用向量、表示);(2)在图中求作向量在、方向上的分向量.(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)ABCDMNH图821.(本题满分10分)如图8,在夕阳西下的傍晚,某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下,铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上,为了测得铁塔的高度,他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米,铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米,斜坡的坡度,同时他测得自己的影长NH﹦336cm,而他的身长MN为168cm,求铁
7、塔的高度.22.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)已知:图9如图9,在△ABC中,已知点D在BC上,联结AD,使得,DC=3且﹦1﹕2.(1)求AC的值;(2)若将△ADC沿着直线AD翻折,使点C落点E处,AE交边BC于点F,且AB∥DE,求的值.图1023.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:图11(1)如图10,已知锐角△ABC.求证:;(2)根据题(1)得到
8、的信息,请完成下题:如图11,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,点P从A点出发,沿着边AB移动,点Q从C点出发沿着边CA移动,点Q的速度是1厘米/秒,点P的速度是点Q速度的2倍,若它们同时出发,设移动时间为t秒,问:当t为何值时,?BAC图12Oxy24.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)已知:如图12,抛物线与轴交于点C,与轴交于点A、B,(点A在点B的左侧)且满足OC=4OA.设抛物线的对
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