2020高考数学二轮分层模拟仿真专练(一)文.doc

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1、2020高考数学二轮分层模拟仿真专练(一)文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2019·甘肃兰州诊断]已知集合A={x∈N

2、-1

3、-1

4、,则解得a=6,则z=3i,由共轭复数的定义可得=-3i,故复数的虚部为-3,故选C.3.[2019·福建福州模拟]设集合A={x

5、-2<-a0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数a的取值范围是(  )A.(0,1)∪(2,+∞)B.(0,1)∪[2,+∞)C.(0,1)D.(1,2)答案:D解析:由于p∨q为真命题,p∧q为假命题,则p与q中有且只有一个真命题.因为-2<-a,则a<2,所以命题q:2∈A为假命题,所以命题p为真,可得a>1,所以1

6、[1,8],则函数的定义域为(  )A.(0,3)B.[1,3)∪(3,8]C.[1,3)D.[0,3)答案:D解析:因为f(x)的定义域为[1,8],所以若函数有意义,则得0≤x<3,故选D.5.[2019·上海一模]已知两个单位向量a,b的夹角为60°,则下列向量是单位向量的是(  )A.a+bB.a+bC.a-bD.a-b答案:C解析:通解 ∵a,b均是单位向量且夹角为60°,∴a·b=,10∴

7、a-b

8、2=a2-2a·b+b2=1-2×+1=1,即

9、a-b

10、=1,∴a-b是单位向量.故选C.优解 如图,令=a,=b,∵a,b均是单位向量且夹角为60°,∴△OAB为等边三角

11、形,∴

12、

13、=

14、a-b

15、=

16、a

17、=

18、b

19、=1,∴a-b是单位向量.故选C.6.[2019·云南昆明摸底调研,逻辑推理]设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且l⊂α,m⊂β.下列结论正确的是(  )A.若α⊥β,则l⊥βB.若l⊥m,则α⊥βC.若α∥β,则l∥βD.若l∥m,则α∥β答案:C解析:α⊥β,l⊂α,加上l垂直于α与β的交线,才有l⊥β,所以A项错误;若l⊥m,l⊂α,m⊂β,则α与β平行或相交,所以B项错误;若α∥β,l⊂α,则l∥β,所以C项正确;若l∥m,l⊂α,m⊂β,则α与β平行或相交,所以D项错误.故选C.7.[2019·浙江杭州期中]函数y=

20、(3x2+2x)ex的图象大致是(  )10答案:A解析:令y=(3x2+2x)ex=0,得x=-或x=0,所以函数有-和0两个零点,据此可排除B,D.又由y′=(3x2+8x+2)ex分析知函数有2个极值点,排除C.选A.8.[2019·安徽六校教育研究会联考]如图,第1个图形由正三角形扩展而成,共12个顶点,第2个图形由正方形扩展而来,共20个顶点,…,第n个图形由正(n+2)边形扩展而来,n∈N*,则第n个图形的顶点个数是(  )A.(2n+1)(2n+2)B.3(2n+2)C.2n(5n+1)D.(n+2)(n+3)答案:D解析:方法一 由题中所给图形我们可以得到:当n=

21、1时,第1个图形的顶点个数12=3×4;当n=2时,第2个图形的顶点个数20=4×5;当n=3时,第3个图形的顶点个数30=5×6;当n=4时,第4个图形的顶点个数42=6×7;…;10以此类推,可得第n个图形的顶点个数是(n+2)(n+3).故选D.方法二 (排除法)由题知,当n=1时,第1个图形的顶点个数是12;当n=2时,第2个图形的顶点个数是20,选项A,B,C都不满足题意,均可排除,选D.9.[2019·陕西彬州第一次质监,数据分析]如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A14.如图2是统计茎叶图中成绩在

22、一定范围内考试次数的一个程序框图,执行程序框图,输出的结果是(  )A.7B.8C.9D.10答案:B解析:该程序框图的作用是求14次考试成绩大于等于90分的次数.根据茎叶图可得超过90分的次数为8,故选B.10.[2019·山西大同期中]中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗.苗主责之粟五斗.羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所

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