通信系统原理 教学课件 作者 孔英会 通信系统原理第2章.ppt

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1、第2章信号分析基础通信系统原理第2章信号分析基础通信系统中利用信号来传送信息，因此需要对信号的性质以及信号通过线性系统进行分析。一般信号是时间的函数，根据信号变化规律，可以将信号分为两类：确知信号-可以用确定的时间函数表示，如s(t)=sinct随机信号-不能用确定的时间函数表示，如s(t)=Asin(ct+),A等概取0、1，在[0,2]均匀分布。本章分两个部分讨论。信号分析基础确知信号分析随机信号分析第一部分确知信号分析2.1信号的分类2.2傅里叶变换2.3能量谱密度和功率谱密度2.4卷积与相关2.5信号通过线性系统2.6希尔伯特变换2

2、.1信号的分类确知信号的分类方法很多，如1）模拟信号与数字信号2）基带信号与频带信号3）周期信号与非周期信号4）能量信号与功率信号本章主要讨论后两种分类方法。1.周期信号若f(t)=f(t+T)对于任何t值成立，则称f(t)为周期信号，T为其周期。第一部分确知信号分析2.能量信号与功率信号为有限值,则称f(t)为功率信号。（1）能量信号：若f(t)表示一欧姆电阻上的电压或电流，则电阻上消耗的能量若E<,则称f(t)为能量信号。一般时域受限的信号能量为有限值，为能量信号，如某些非时限信号也是能量信号，如（2）功率信号：信号f(t)具有无穷大能量，但平

3、均功率功率信号的理解若f(t)是功率信号，让我们将f(t)截去在间隔以外的部分，形成一个新的函数fT(t)，它可称为截短函数如图所示。即时，信号fT(t)的能量亦趋向∞。但是若取能量对时间的平均值，它就有可能趋向一个极限，这就是信号f(t)的平均功率。即周期信号的平均功率为为：第一部分确知信号分析2.1信号的分类2.2傅里叶变换2.3能量谱密度和功率谱密度2.4卷积与相关2.5信号通过线性系统2.6希尔伯特变换信号分析方法以基本信号的某种运算表示各种复杂信号，以对其性质及其对系统的作用进行分析研究。分析信号的基本方法有：写出它的数学表达式，一般为时间

4、的函数，绘出函数的图像称为信号的波形，这种方法成为时域分析法，时域分析法对于计算信号某时刻的值很方便；有时关心信号在频域的分布，以确定信号的带宽，用合适的信道来传输信息，这种方法称为频域分析法.其中F(ω)称为f(t)的频谱密度函数或频谱函数，简称频谱，又可写成对应的幅频特性F(ω)~ω、相频特性φ（ω）~ω曲线称为频谱图。2.2傅里叶变换2.2.1傅里叶变换定义2.2.2傅里叶变换的性质假设放大叠加复共轭时移频移调制卷积对偶几种常用信号的傅里叶变换及性质第一部分确知信号分析2.1信号的分类2.2傅里叶变换2.3能量谱密度和功率谱密度2.4卷积与

5、相关2.5信号通过线性系统2.6希尔伯特变换（1）能量信号（2）帕塞瓦尔定理2.4能量谱密度和功率谱密度证明：2.4.1能量谱密度（3）能量谱密度这里E()存在于-<<,故称为双边能量谱,对实信号,E()是的偶函数,通信技术中常用到单边能量谱G()=2E()(>0).例2-1求该信号的能量？2.4.2功率谱密度(1)功率信号：信号在-∞＜t＜+∞内存在，具有无穷大能量，但平均功率为有限值。取f(t)的截短fT(t)=f(t),t

6、功率信号为周期信号时，其功率和功率谱为：第一部分确知信号分析2.1信号的分类2.2傅里叶变换2.3能量谱密度和功率谱密度2.4卷积与相关2.5信号通过线性系统2.6希尔伯特变换2.4.1卷积来源于信号通过线性系统的概念,对应模型2.4卷积与相关与冲激函数的卷积：卷积的性质卷积是一种特殊类型的乘积，但它也符合代数定律分配率结合律交换律2.4.2相关物理意义：表示信号间的相似程度，分为：互相关函数自相关函数（1）自相关函数定义表示一个信号与该信号延时后的相似程度，用R(t)表示。能量信号，其自相关函数定义为功率信号，其自相关函数定义为周期信号，其自相关函

7、数定义为（2）相关定理*b.实函数的自相关函数是实偶函数，即R(-t)=R(t)。*c.信号的自相关函数与其能量谱密度/功率谱密度构成傅里叶变换对。1)自相关函数的性质*a.自相关函数的最大值出现在原点，即，R(t)≤R(0)*d.信号的自相关函数在原点的值等于信号的能量/功率。（3）互相关函数：信号的互相关函数与其能量谱密度/功率谱密度的关系：傅氏变换与反变换的关系。表示两个信号间的相似程度，用表示功率与能量计算举例例2-2.某信号f(t)的功率谱密度为求f(t)的功率。解：第一部分确知信号分析2.1信号的分类2.2傅里叶变换2.3能量谱密度和功率

8、谱密度2.4卷积与相关2.5信号通过线性系统2.6希尔伯特变换2.5信号通过线性系统2.5.1信号通过线性系