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时间:2020-03-10
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1、第九章统计热力学初步1.按照能量均分定律,每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为。现有1molCO气体于0ºC、101.325kPa条件下置于立方容器中,试求:(1)每个CO分子的平动能;(2)能量与此相当的CO分子的平动量子数平方和解:(1)CO分子有三个自由度,因此,(2)由三维势箱中粒子的能级公式3.气体CO分子的转动惯量,试求转动量子数J为4与3两能级的能量差,并求时的。解:假设该分子可用刚性转子描述,其能级公式为5.某系统由3个一维谐振子组成,分别围绕着A,B,C三个定点做振动,总能量为。试列出该系统各种可能的能级分布方式。解:因为谐振子能量为:。去除零点能后,有能量,此即该
2、在三个谐振子中的分布。分布方式各能级上的分布数=0=1=2=3=4I200013II110103III102003IV0210037.在体积为V的立方形容器中有极大数目的三维平动子,其,式计算该系统在平衡情况下,的平动能级上粒子的分布数n与基态能级的分布数之比。解:根据Boltzmann分布基态的统计权重,能级的统计权重(量子数1,2,3),因此10.温度为T的某理想气体,分子质量为m,按下列情况分别写出分子的平动配分函数的计算式。(1)1气体(2)101.325kPa下1mol气体(3)压力为p,分子数为N的气体解:(1)(2)(3)11.2molN2置于一容器中,,试求容器中N2分子的
3、平动配分函数。解:分子的平动配分函数表示为
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