电路分析基础 教学课件 作者 毕淑娥 第9章.ppt

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1、第9章线性电路的暂态分析内容提要本章主要介绍线性一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应，线性一阶电路的阶跃响应和冲激响应；积分电路和微分电路；二阶电路的零输入响应。9.1暂态过程的基本概念9.2换路定则和初始值的确定9.3一阶电路的零输入响应9.4一阶电路的零状态响应9.5一阶电路的全响应及三要素法9.6一阶积分电路与微分电路9.7一阶电路的阶跃响应9.8一阶电路的冲激响应9.9二阶电路的零输入响应在一些电子设备上，有的电路系统需要延时启动，这就需要在电源和电路系统之间接入延时电路。【引例】图示是由RC

2、串联电路组成的延时启动电路。当开关S闭合后，从输入、输出电压的波形中可见，是从0V瞬间上升到5V，从0V缓慢上升到5V，实现了电路系统的延时启动。那么，为什么输出电压会出现延时？输出电压是按着什么规律变化的？延时时间的长短和什么关系？9.1电路暂态过程的基本概念当电源恒定或周期性变化时，所产生的响应也是恒定的或周期性变化的，这种电路称为稳态电路。实际电路的工作状态总是发生变化的，例如电源的接通或断开，电源电压、电路元件参数改变等，都会使电路中的电压、电流发生变化，导致电路从一个稳定状态转换为另一个稳定状态。

3、若电路中存在电感和电容元件，电路的转换过程不是一瞬间完成的，而是要经过一定的转换过程，这个转换过程称为暂态过程或过渡过程。此时的电路称为暂态电路。9.1.1暂态过程产生的原因换路：将电源的接通或断开、电压或电流的改变、电路元件的参数改变统称为换路。我们先来分析图a)电路的暂态过程。当开关S断开时（换路前），电容未储存能量，即当开关S闭合后（换路后），电源通过电阻向电容提供上升。能量，电容储存能量，对于线性电容元件，在任意时刻，其上的电荷和电压的关系为项为零，说明换路时刻前后，电容上的电荷和电压不发生跃变。式

4、中，设为换路前时刻，为换路后时刻。若换路时刻前后，电容的电流是有限值，则上式中的积分图a）换路后，电容电压是从0V开始逐渐上升的，达到时，电容的能量储存完毕，电路达到新的稳态。一般将电容储存能量的过程称为电容的充电。电容充电的电压波形如图b）所示。9.1.2暂态过程的分析方法1.经典法由于电容、电感的伏安关系分别为和所以含有电容、电感的电路，所列出的KCL和KVL方程都是微分方程。所以，经典法就是微分方程法。2.拉普拉斯变换法当电路中含有多个储能元件时，就要建立高阶微分方程。而求解高阶微分方程的积分常数过于

5、繁琐。所以，含有多个储能元件的电路一般都采用拉普拉斯变换分析法。拉普拉斯变换分析法就是将线性电路的微分方程转换为代数方程进行求解的方法。9.2换路定则和初始值的确定9.2.1换路定则设为换路时刻，为换路前的末了瞬间，为换路后的初始瞬间，到为换路瞬间。所谓初始值，是指换路后初始瞬间的电压、电流值，即时的电压、电流值。对于线性电容元件，若换路瞬间前后电流限值，则电容上的电荷和电压不发生跃变。为有换路定则:在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。则同理，对于线性电感元件，若换路瞬间前后电压为有限值，则在换

6、路瞬间（到），电感中的磁链和电流不发生跃变，即9.2.2初始值的确定独立初始值：由原稳态电路确定，如和；求解初始值的具体步骤如下：时的等效电路确定，如和等。非独立初始值：由1.先求独立初始值和在原稳态电路中，电容相当开路，电感相当短路。画出时的等效电路，将电容和电感进行等效替代。对于电容：当时，电容相当短路；当时，电容相当是一个电压值为的电压源。对于电感：当时，电感相当断路；当时，电感相当是一个电流值为的电流源。2.再求非独立初始值和【解】（1）求独立初始值。【例9.1】在图a)电路中，已知，，换路前电感和

7、电容均未储能，时开关S闭合。试求：电路的初始值、、、、、、。时，，，根据换路定则，有（2）求非独立初始值。由于所以在时，电容相当短路、电感相当断路。时的等效电路如图b）所示。时的由等效电路求出【例9.2】在图9.5a）中，已知换路前电路已处于稳态，试求：电路的初始值时开关S打开。、、、、。【解】（1）求独立初始值。时电感、电容已储能，电路处于稳态，则有所以（2）求非独立初始值。由于在时，电容用4V的电压源替代，电感用2A的电流源替代。时的等效电路如图b)所示。求出由等效电路9.3一阶电路的零输入响应用一阶线

8、性微分方程描述的电路称为一阶电路。一阶电路产生的响应有三种情况，即零输入响应、零状态响应和全响应。所谓零输入响应，是指换路前储能元件已经储能，换路后仅由储能元件释放能量在电路中产生的响应。9.3.1RC电路的零输入响应，在图a)中，开关S置于位置1时，电容C充电到，电路处于原稳态。时，开关S置于位置2。此时，电容通过电阻进行放电，最后将能量全部释放掉，电路达到新的稳态。开关S置于位置2的电路如图b）所示。换路t>