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《电路与电子学基础 教学课件 作者 陈利永 第三章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章RLC电路的特性第三章RLC电路的特性§3.1动态电路的方程及其初始条件§3.2动态电路求解三要素法§3.3RC一阶电路在脉冲电压作用下的暂态过程§3.4RC一阶电路在正弦信号激励下的响应§3.5小结和讨论3.1.1动态电路的方程对于含有一个电容和一个电阻，或一个电感和一个电阻的电路，当电路的无源元件都是线性的且不变时，描述电路参数的方程是一阶线性常微分方程，相应的电路称为一阶电阻电容电路（简称RC电路），如图3-1（a）所示，或一阶电阻电感电路（简称RL电路），如图3-1（b）所示。动态电路的一个特征是当电路的
2、结构或元件的参数发生变化时，可能会使原来电路的工作状态发生改变，这种改变需要经历一个过程，动态电路所经历的变化过程称为暂态过程，或过渡过程。动态电路的经典分析法是：根据KVL和KCL建立描述电路参数变化的微分方程，然后求解该微分方程，确定电路的参数随时间变化的函数关系。3.1动态电路的方程及其初始条件【例3-1】试分别求出图3-2（a）、（b）两电路的开关S从2拨向1，当电路处在稳态以后，又从1拨向2这两个动态过程，电容两端的电压uC和电感上的电流iL随时间变化的函数关系。【解】开关S从2拨向1由KVL可得当开关S从1
3、拨向2以后，电压源US加在RC电路上，RC电路的电流和电压又将发生变化，利用KVL可得令τ=RC，τ称为时间常数对于RL电路，当开关S从2拨向1以后，利用KVL可得当开关S从1拨向2以后，利用KVL可得%求解一阶微分方程的程序uc=dsolve('Duc/uc=-1/(R*C)')%解电容放电的微分方程IL=dsolve('DIL/IL=-L/R')%解电感放电的微分方程uc1=dsolve('Duc1/(Us-uc1)=1/(R*C)')%解电容充电的微分方程IL1=dsolve('DIL1/(Us/R-IL1)=L
4、/R')%解电感充电的微分方程该程序运行的结果为uc=C1*exp(-1/R/C*t)；IL=C1*exp(-L/R*t)；uc1=Us+C1*exp(-1/R/C*t)；IL1=Us/R+C1*exp(-L/R*t)上面四个式子中都有一个积分常数A，该常数可由电路的初始条件来确定，电路的初始条件可以根据电路在换路瞬间所处的状态来确定。3.1.2换路定则及初始值的确定1．换路任何电路在特定的条件下都处于一种稳定的状态，在这个状态下，如果电路中的电源、元件的参数、电路的结构或工作状态发生了变化，则该电路将由原来的状态转换
5、为另一种状态。这种因电路结构或参数的变化所引起的电路变化统称为“换路”。2．换路定则及初始值的确定由换路定则确定了uC(0+)或iL(0+)初始值后，电路中其他元件的电压、电流的初始值可按以下的原则来确定（1）换路瞬间，电容元件当作恒压源。如果uC(0-)=0，则uC(0+)=0，电容元件在换路瞬间相当于短路。（2）换路瞬间，电感元件当作恒流源。如果iL(0-)=0，则iL(0+)＝0，电感元件在换路瞬间相当于开路。（3）运用KCL、KVL及直流电路中的分析方法，可计算电路在换路瞬间其他元件的电压、电流的初始值。【例3
6、-2】利用换路定则确定例3-1解中的积分常数。【解】根据换路定则可得开关S从2拨向1时的初始条件为根据换路定则可得开关S从1拨向2时的初始条件为%画动态电路电压、电流随时间变化的波形图Us=10;Is=10;T1=0.5;T2=0.25;t=[0:0.1:3]uc1=Us.*exp(-t./T1);subplot(2,2,1),plot(t,uc1);xlabel('t');ylabel('uc(t)');title('电容放电曲线');iL1=Is.*exp(-t./T2);subplot(2,2,2),plot(t
7、,iL1);xlabel('t');ylabel('iL(t)');title('电感放电曲线');uc2=Us.*(1-exp(-t./T1));subplot(2,2,3),plot(t,uc2);xlabel('t');ylabel('uc(t)');title('电容充电曲线');iL2=Is.*(1-exp(-t./T2));subplot(2,2,4),plot(t,iL2);xlabel('t');ylabel('iL(t)');title('电感充电曲线');根据电容C或电感L放电过程的曲线和电路可见，
8、该过程所描述的状态都是动态电路在没有外加激励信号的时候，由电路中动态元件的初始储能所引起的响应，这种响应称为零输入响应。根据电容C或电感L充电过程的曲线和电路可见，该过程所描述的状态都是动态电路在没有初始储能的情况下，由外加激励信号US或IS所引起的响应，这种响应称为零状态响应。零输入响应和零状态响应的和称为动态电路的完全响应。【
