福建省长乐高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理.docx

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1、福建省长乐高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1．已知集合M＝{x

2、y＝ln(1－x)}，集合N＝{y

3、y＝ex，x∈R}(e为自然对数的底数)，则M∩N＝(　　)A．{x

4、x<1}B．{x

5、x>1}C．{x

6、0

7、)＝a(x2－4x＋3)的单调递增区间是(　　)A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．(4，＋∞)D．(－∞，4)5.函数f(x)＝x2＋ln(e－x)·ln(e＋x)的大致图象为(　　)6．函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)7.若函数f(x)＝x3＋lnx－x，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的倾斜角是(　　)A.B.C.D.8.已知实数a＝2ln2，b＝2＋2ln2，c＝(ln2)2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c

8、f(1)C.ff11．已知函数f(x)＝

9、x2－1

10、，若0

11、的不等式f(2mx－lnx－3)≥2f(3)－f(－2mx＋lnx＋3)在x∈[1,3]上恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.第II卷（非选择题共52分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．)13.(＋ex－1)dx＝_______.14．已知使f(x)≥－1成立的x的取值范围是________．15．若sin＝，则cos等于________.16．已知函数y＝f(x＋1)－2是奇函数，g(x)＝，且f(x)与g(x)的图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)

12、，则x1＋x2＋…＋x6＋y1＋y2＋…＋y6＝________.三、解答题.（本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x)＝ex－ax－1的定义域为(0，＋∞)．(1)设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；(2)判断函数f(x)的单调性．18、设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为(α是参数)，直线l的极坐标方程为ρsinθ－ρcosθ＋1＝m.(1)求曲线C的普通方程和直线

13、l的参数方程；(2)设点P(1，m)，若直线l与曲线C相交于A，B两点，且

14、PA

15、＝，求m的值．19、已知函数f(x)＝

16、ax－2

17、，不等式f(x)≤4的解集为{x

18、－2≤x≤6}．(1)求实数a的值；(2)设g(x)＝f(x)＋f(x＋3)，若存在x∈R，使g(x)－tx≤2成立，求实数t的取值范围．长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）CDCBABADADCB二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．)＋e－－2[－4,

19、2]18三、解答题.（本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：(1)∵a＝e，∴f(x)＝ex－ex－1，∴f′(x)＝ex－e，f(1)＝－1，f′(1)＝0.∴当a＝e时，函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y＝－1.(2)∵f(x)＝ex－ax－1，∴f′(x)＝ex－a.易知f′(x)＝ex－a在(0，＋∞)上单调递增．∴当a≤1时，f′(x)＞0，故f(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a＞1时，由f′(x)＝ex－a＝0，得x＝lna，∴当0＜x＜lna时，f′(x)＜0，当

20、x＞lna时，f′(x)＞0，∴f(x)在(0，lna)上单调递减，在(lna，＋∞)上单调递增．综上，当a≤1时，f(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a＞1时，f(x)在(0，lna)上单调